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zzycyy

木虫 (著名写手)

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[求助] 初中数学题一道5金币

题目如下

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1楼 2012-07-09 17:14:05

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wangss1

新虫 (初入文坛)

应助: 3 (幼儿园)
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注册: 2012-06-01
专业: 工业工程与管理

引用回帖:

2楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-07-09 21:23:48
首先题目有个问题,应该是是n-1个1,n个2.由下图你就知道解答了

同意2楼的说法-题目有问题,应该是n-1个1,n个2.
作为一个初中数学，这应该是个奥数题目。
以前的时候我知道一个快速的方法：
15*15=[1*(1+1)]和(5*5)叠加即可=225
25*25=[2*(2+1)]和(5*5)叠加即可=625
35*35=[3*(3+1)]和(5*5)叠加即可=1225
335*335=[33*(33+1)]和(5*5)叠加即可=112225
3335*3335=[333*(333+1)]和(5*5)叠加即可=11122225
...........
(n-1个3)5*(n-1个3)5=[(n-1个3)*((n-1个3)+1)]和(5*5)叠加即可得到原式中分母的根号中的数。

综上看：原式中分母在开根号后得到“(n-1个3)5”这个数。所以是有理数