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jiangjun328

木虫 (正式写手)

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[交流] 单自由度自由振动系统振动方程已有7人参与

急求单自由度自由振动系统，在不含有外部阻尼的情况下（仅含有结构内部阻尼）的振动方程，谢谢~

[ 来自科研家族机器人 ]

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路在自己脚下

1楼 2012-07-03 20:37:54

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qjf880726

捐助贵宾 (正式写手)

煤炭机械

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专业: 制造系统与自动化

★
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首先不清楚楼主认为的结构内部阻尼是什么定义。不过这里给出我的理解，大多数结构金属比如钢铝等，由于它们自身内摩擦造成的阻尼称为结构阻尼。
且实验证明结构阻尼在每一个周期中消耗的能量∆W_e=a_r B^2
其中a_r为一常数。
由等效阻尼公式r_e=(∆W_e)/(πωB^2 )（其中认为简谐激振力为Q=Q_0 sinωt）
r_e为等效粘性阻尼
得到r_e=a_r/πω
那么可以得到：
B=Q_0/k×1/√(〖（1-z^2）〗^2+〖（(r_e ω)/k）〗^2 )
Ψ=arctan ( ω_n/k zr_e)/(1-z^2 )
那么可以得到：
x_(（t）)=Bsin（ωt-Ψ）

这只是我的个人看法希望大家批评指正，如果公式有什么错误还请谅解。好久没做过振动了。
凡是有下划线的地方都表示右侧的是左侧的角标