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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 动力机械 » 单自由度自由振动系统振动方程
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jiangjun328

木虫 (正式写手)

[交流] 单自由度自由振动系统振动方程 已有7人参与

急求单自由度自由振动系统，在不含有外部阻尼的情况下（仅含有结构内部阻尼）的振动方程，谢谢~

[ 来自科研家族 机器人 ]
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路在自己脚下
1楼 2012-07-03 20:37:54
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kingjinjing

专家顾问 (著名写手)
★
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随便一个振动方面的书上都有....
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2楼2012-07-03 20:52:46
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jiangjun328

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kingjinjing at 2012-07-03 20:52:46
随便一个振动方面的书上都有....

找了N本振动的书，还是没找到。有的只是单自由度粘滞阻尼情况下的振动方程。无外界阻尼情况下的阻尼主要来自材料自身的特性（滞回阻尼等），这个真不知道该怎么去算！求详细意见，谢了
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路在自己脚下
3楼2012-07-03 22:43:15
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yyxt007

新虫 (小有名气)
★
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阻尼力是阻尼系数、位移绝对值与速度符号函数的乘积，根据牛顿运动定律就可以列出方程了。
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4楼2012-07-04 16:47:52
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kingjinjing

专家顾问 (著名写手)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by jiangjun328 at 2012-07-03 22:43:15
找了N本振动的书，还是没找到。有的只是单自由度粘滞阻尼情况下的振动方程。无外界阻尼情况下的阻尼主要来自材料自身的特性（滞回阻尼等），这个真不知道该怎么去算！求详细意见，谢了...

据我所知....
现在理论上对阻尼的研究还比较粗浅.....

现在进行计算时...应用的较多的是线性阻尼....
即....[C]=Alpha[M]+Beta[K]的形式.....

而工程实际上我们得到的阻尼(或者说阻尼比)....
基本都是经过实验取得的....
而理论上的推算.....至少我是比较少看到过....
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5楼2012-07-04 19:47:05
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sy0116

新虫 (正式写手)
★
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不太清楚楼主的意思，最好画个示意图，结构阻尼一般是非线性的，有些时候可以用等效线性阻尼来替代，具体方法一般的书上都有。如果碰到不能替代的就必须用非线性系统的方法了
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6楼2012-07-04 20:56:21
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han19831986

木虫 (正式写手)
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7楼2012-07-05 08:27:35
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qjf880726

捐助贵宾 (正式写手)

煤炭机械
★
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首先不清楚楼主认为的结构内部阻尼是什么定义。不过这里给出我的理解，大多数结构金属比如钢铝等，由于它们自身内摩擦造成的阻尼称为结构阻尼。
且实验证明结构阻尼在每一个周期中消耗的能量∆W_e=a_r B^2
其中a_r为一常数。
由等效阻尼公式r_e=(∆W_e)/(πωB^2 )（其中认为简谐激振力为Q=Q_0 sinωt）
r_e为等效粘性阻尼
得到r_e=a_r/πω
那么可以得到：
B=Q_0/k×1/√(〖（1-z^2）〗^2+〖（(r_e ω)/k）〗^2 )
Ψ=arctan ( ω_n/k zr_e)/(1-z^2 )
那么可以得到：
x_(（t）)=Bsin（ωt-Ψ）

这只是我的个人看法希望大家批评指正，如果公式有什么错误还请谅解。好久没做过振动了。
凡是有下划线的地方都表示右侧的是左侧的角标
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欢迎交流煤炭机械工程机械
8楼2012-07-07 20:26:53
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qjf880726

捐助贵宾 (正式写手)

煤炭机械
首先不清楚楼主认为的结构内部阻尼是什么定义。不过这里给出我的理解，大多数结构金属比如钢铝等，由于它们自身内摩擦造成的阻尼称为结构阻尼。
且实验证明结构阻尼在每一个周期中消耗的能量∆W_e=a_r B^2
其中a_r为一常数。
由等效阻尼公式r_e=(∆W_e)/(πωB^2 )（其中认为简谐激振力为Q=Q_0 sinωt）
r_e为等效粘性阻尼
得到r_e=a_r/πω
那么可以得到：
B=Q_0/k×1/√(〖（1-z^2）〗^2+〖（(r_e ω)/k）〗^2 )
Ψ=arctan ( ω_n/k zr_e)/(1-z^2 )
那么可以得到：
x_(（t）)=Bsin（ωt-Ψ）

这只是我的个人看法希望大家批评指正，如果公式有什么错误还请谅解。好久没做过振动了。
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9楼2012-07-07 20:27:44
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yuguangdong

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个不难吧？mx''+kx=0，就是这个吧？
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10楼2013-05-23 22:51:01
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