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狗狗529

铁虫 (小有名气)

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[交流] 掺杂后形成能的计算

看到一篇文献，关于形成能的计算不知道对不对，请高手指点一下

是在ZnO纳米线掺杂Ag，这就涉及到形成能的计算，文献中是用这个公式算的
               Ef=E(Ag:ZnO)－E(ZnO)+△nZnμZn+△nOμO－△nAgμAg
其中，E(Ag:ZnO)和E(ZnO)分别是掺杂与未掺杂的总能，(Δn is the
number of ions (Zn, O, or Ag) changed between a perfect cell
and its corresponding reservoir to form a defect),△nZn、△nO分别是被Ag取代的个数吧 μ是化学势，这儿的关键也就是计算化学势了
文献中提到的化学势有两个极限。上限是μZn（Zn-rich conditions)和μO (O-rich
conditions) 下限是μZn(O-richconditions)和μO（Zn-rich conditions)
现在涉及到两个极限化学势的计算了，也是最令我困惑的
上限
      μZn（Zn-rich conditions)=total energies of metallic Zn （单质锌的总能）
      μO (O-richconditions)=total energies of gaseous O2 per atom（氧气二分之一）
下限
      μZn(O-rich conditions)和μO（Zn-rich conditions)下面分别用  μZn 和μO表示
      有    μZn+ μO=μZnONW
         而          μZn(O-rich)=μZn (metal)+ΔHf(ZnONW)
                           μO(Zn-rich)=(1/2)μO2+ΔHf(ZnONW)
其中，上两式中的ΔHf(ZnONW)（the heat of formation of the ZnO NW），即焓。
                     ΔHf(ZnONW)=μZnONW一μZn(metal)一(1/2)μO2
还有，μAg的计算，是选择了Ag2O(The reservoir chosen for Ag is Ag2O, and the chemical potential of Ag in the two limiting oxygen environments are obtained from the equilibrium conditions),即是Ag在两个O极限下的化学势可以由以下平衡条件得出：
                              2μAg+μO=μAg2O
这里的意思应该就是指，用μO(O-rich)和μO(Zn-rich),从而得到两种极限条件下的μAg，这样理解对吗各位大侠？？
还有一个问题，这儿提到的O-rich conditions和Zn-rich conditions，具体指的是，在纳米线掺杂时的不同掺杂位置，还是真正意思上的两个理论极限？？我可以这样理解吗？？就是在计算形成能的时候，直接用得到的在两种极限条件下化学势代入形成能公式，从而计算出形成能，这样做可以吗？？？
哪位大侠也计算过纳米线掺杂后的形成能，请指点指点，还有其他的方法吗，比较迷惑啊

先谢谢各位大侠了啊

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1楼 2012-06-20 15:02:15

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valenhou001

至尊木虫 (职业作家)

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虫号: 1007127

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

你所提到的那篇文章里的做法不全。
1、先计算fcc Ag, hcp Zn, O2分子，Ag和O形成的氧化AgO, Ag2O3, Ag2O, Ag3O4; Zn和O形成的氧化物ZnO2, ZnO等的总能； Ag与Zn形成的化合物AgZn和Ag5Zn8的总能
2、由上一步得到总能，计算出各个化合物(AgO, Ag2O3, Ag2O, Ag3O4, ZnO2, ZnO, AgZn和Ag5Zn8)的形成能。
3、根据这些化学物的形成能与Zn化学势、Ag化学势、氧化学势的等式关系，以及不等式，采用linear programming(线性规划)的方法可导出Zn化学势和Ag化学势的变化范围。linear programming的方法，需要自己动手编写代码来实现。比如excel或python里的numpy。
http://www.tceic.com/72g416250722192k4536l6h3.html
http://docs.scipy.org/doc/scipy/ ... timize.linprog.html

假设Zn, Ag, O的化学势分别为x, y, z(也就是delta \mu = \mu -mu_0); AgO, Ag2O3, Ag2O, Ag3O4, ZnO2, ZnO, AgZn和Ag5Zn8的形成能分别为 f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8（单位为eV/分子式).
x =< 0;
y = <0;
z = < 0;
y+z =< f1;
2y+3z =<f2;
2y+z =<f3;
3y+4z =<f4;
x+2z =<f5;
x+z =<f6;
x+y =<f7;
5y+8x=<f8;
由这些不等式就可以确定x, y, z的范围。
考虑到ZnO是被掺杂的主体材料，可以将上面与ZnO的不等式(x+z=<f6)改为等式(x+z=f6)的限制条件。
知道了O的化学势，可将它转换为O2的温度和压强关系。如：
J. Appl. Phys. 115, 124104 (2014); http://dx.doi.org/10.1063/1.4869539
（附，想做缺陷和掺杂方面的计算研究，要合作的话可找我。）

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