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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 计算一特殊对称矩阵的行列式或者本征值
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oldoldstone

木虫 (小有名气)

[求助] 计算一特殊对称矩阵的行列式或者本征值

矩阵见附件。
各位虫子帮我看看有没有解析算法。




[ Last edited by oldoldstone on 2012-6-7 at 15:32 ]
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1楼2012-06-07 15:29:46
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
oldoldstone: 金币+5, ★有帮助, 谢谢！ 2012-06-08 12:42:38
该行列是有解析表达式, 搜索"循环行列式".

令f(u)=a1+a2*u+an*u^(n-1),
则
|A|=f(1)*f(w)*...*f(w^(n-1)),
其中w为n次本原单位根, 即w^n=1, w^k不等于1, 0
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2楼2012-06-07 21:20:43
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-06-07 21:20:43
该行列是有解析表达式, 搜索"循环行列式".

令f(u)=a1+a2*u+an*u^(n-1),
则
|A|=f(1)*f(w)*...*f(w^(n-1)),
其中w为n次本原单位根, 即w^n=1, w^k不等于1, 0<k<n.

呃, 不好意思, 弄错了, 循环行列式不是对称的, 这个方法不对.
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3楼2012-06-07 21:22:14
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btx97

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
矩阵分解法是解析的不？
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4楼2012-06-08 06:42:18
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