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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 已知U为状态函数，证明A，G，H，S均为状态函数
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徐元媛

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 已知U为状态函数，证明A，G，H，S均为状态函数

已知内能U为状态函数
证明焓H，熵S，亥姆霍兹函数A，吉布斯函数G均为状态函数。
请给出详细的推导过程。
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让优秀成为一种习惯！
1楼 2012-06-04 20:16:37
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徐元媛

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mengxiang5992 at 2012-06-05 16:26:33
S是状态函数 是克劳修斯依据卡诺循环的结论，热温商之和为零，进而推导出任意可逆循环都有热温商之和为零，又有A－－B状态任意两条可逆途径 可得由过程R1的S等于过程R2的S，与过程无关只与初始状态有关，所以熵是状 ...

数学推导，要用到二阶导数。
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让优秀成为一种习惯！
3楼2012-06-05 18:49:58
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mengxiang5992

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
fds329: 金币+3, 感谢应助。辛苦了O(∩_∩)O 2012-06-06 16:19:18
S是状态函数 是克劳修斯依据卡诺循环的结论，热温商之和为零，进而推导出任意可逆循环都有热温商之和为零，又有A－－B状态任意两条可逆途径 可得由过程R1的S等于过程R2的S，与过程无关只与初始状态有关，所以熵是状态函数，这个是S的引出，物化书上都有讲。

至于H＝U+PV   dU＝dH－d（PV）  设理想气体  则对前式两端环程积分，左侧因为U是状态函数 所以为零。右侧 PV＝nRT  T循环一周 温度差为零 所以 dH的环程积分也为零。   

抛砖引玉  不知道正确否
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2楼2012-06-05 16:26:33
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