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徐元媛

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 已知U为状态函数,证明A,G,H,S均为状态函数

已知内能U为状态函数
证明焓H,熵S,亥姆霍兹函数A,吉布斯函数G均为状态函数。
请给出详细的推导过程。
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mengxiang5992

木虫 (著名写手)

★ ★ ★
fds329: 金币+3, 感谢应助。辛苦了O(∩_∩)O 2012-06-06 16:19:18
S是状态函数 是克劳修斯依据卡诺循环的结论,热温商之和为零,进而推导出任意可逆循环都有热温商之和为零,又有A--B状态任意两条可逆途径 可得由过程R1的S等于过程R2的S,与过程无关只与初始状态有关,所以熵是状态函数,这个是S的引出,物化书上都有讲。

至于H=U+PV   dU=dH-d(PV)  设理想气体  则对前式两端环程积分,左侧因为U是状态函数 所以为零。右侧 PV=nRT  T循环一周 温度差为零 所以 dH的环程积分也为零。   

抛砖引玉  不知道正确否
2楼2012-06-05 16:26:33
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徐元媛

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mengxiang5992 at 2012-06-05 16:26:33
S是状态函数 是克劳修斯依据卡诺循环的结论,热温商之和为零,进而推导出任意可逆循环都有热温商之和为零,又有A--B状态任意两条可逆途径 可得由过程R1的S等于过程R2的S,与过程无关只与初始状态有关,所以熵是状 ...

数学推导,要用到二阶导数。
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3楼2012-06-05 18:49:58
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