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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

可以帮你算算。但是请将你的源文件上传，以节省时间。
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racoon
11楼2012-05-12 21:29:17
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
請下載，謝謝！
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    • 2012-05-13 02:51:09, 2.1 K
天行健，君子以自强不息
12楼2012-05-13 02:51:21
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-12 07:29:17:
可以帮你算算。但是请将你的源文件上传，以节省时间。

請下載下貼附件。
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天行健，君子以自强不息
13楼2012-05-13 02:51:40
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-05-13 02:51:40:
請下載下貼附件。

对君的计算有了初步诊断，见附件。
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racoon
14楼2012-05-13 16:04:10
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 02:04:10:
对君的计算有了初步诊断，见附件。
b5/1c/1282452_1336896243_896.png

您戳中要点了。其实，这就是我发帖的直接原因。我也假定过协变的四矢是基本量，而不是逆变的四矢。

但是，有鉴于普通矢量都写成逆变形式，所以，我尝试使用逆变的四矢做做。结果，就出这个问题了。

还是烦请使用逆变四矢算算吧。谢谢！
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天行健，君子以自强不息
15楼2012-05-13 21:11:45
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
15楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-05-13 21:11:45:
您戳中要点了。其实，这就是我发帖的直接原因。我也假定过协变的四矢是基本量，而不是逆变的四矢。

但是，有鉴于普通矢量都写成逆变形式，所以，我尝试使用逆变的四矢做做。结果，就出这个问题了。

还是烦 ...

明知是错误路线，为什么还要做下去？ 我才不上你的当呢。

这里你的理解可能有偏差。一个四维矢量是否是基本的，并不是人为规定的。例如，微元位移dx^\mu是一个基本四矢，它是逆变矢量。但协变导数算子\nabla_\mu也是基本矢量，却是协变矢量算符。具体到电磁场的规范势，注意到电磁理论具有规范变换A_\mu -> A_\mu + \nabla_\mu \phi 下的不变性，所以A_\mu是基本四矢，而A^\mu与时空的度规有关。
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racoon
16楼2012-05-13 22:24:00
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 08:24:00:
明知是错误路线，为什么还要做下去？ 我才不上你的当呢。

这里你的理解可能有偏差。一个四维矢量是否是基本的，并不是人为规定的。例如，微元位移dx^\mu是一个基本四矢，它是逆变矢量。但协变导数算子\nabl ...

你這麽說還是有些道理的。

只是，關于那個協變導數算符，我有我的理解。正是因為坐標寫成了逆變形式，所以，一求導，指標就自然的跑到了下面，故而那個導數算符以協變形式出現。協變的導數算符應該是基本的。

我想，如果能夠証明我給出的最後一個表達式為零，或者其積分為零，那麽，這兩種形式就沒有太大的區別，至少在物理上。如果那一項不為零，那麽，我們也只能承認協變的四矢是基本量。我想，還是幫我算算吧。
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天行健，君子以自强不息
17楼2012-05-13 23:06:57
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

谁告诉你协变的四矢是基本的？

哪个四矢是基本的，需要具体矢量具体分析。你的原帖中将A^\mu看做基本的四矢，就缺乏说明，也与势的规范变换不符。我的看法是，因为弯曲空间中最基本的四矢是dx^\mu,其他的四矢是否依赖于g_{\mu\nu}就要看它与dx^\mu之间可否建立起联系。

你原帖里希望证明的那个为零项是不可能的。因为我不能认同你的观点，怎么可能重复走错误的道路。此外，你的计算不符合相对论的张量特点，很难理解。
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racoon
18楼2012-05-13 23:27:55
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 09:27:55:
谁告诉你协变的四矢是基本的？

哪个四矢是基本的，需要具体矢量具体分析。你的原帖中将A^\mu看做基本的四矢，就缺乏说明，也与势的规范变换不符。我的看法是，因为弯曲空间中最基本的四矢是dx^\mu,其他的四矢是 ...

那你給我說說什麽樣的矢量分析導致了那種四矢是基本的？

說逆變四矢是基本的是最自然的，因為其他的矢量，像四速、四動量都是逆變的。
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天行健，君子以自强不息
19楼2012-05-13 23:31:22
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
东方天遥: 金币+15, ★有帮助, 好吧，我服輸了。這麽解釋還是有道理的。不過，沒完全解答我的問題，先給你15金。 2012-05-13 23:50:44
引用回帖:
19楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-05-13 23:31:22:
那你給我說說什麽樣的矢量分析導致了那種四矢是基本的？

說逆變四矢是基本的是最自然的，因為其他的矢量，像四速、四動量都是逆變的。

1. 第一个基本4-矢量是dx^\mu, 第二个基本4-矢量是\nabla_\mu, 这是定义。
2. 最基本的4-标量是d\tau (固有时)和粒子的静止质量m。当然，4-标量都是度规无关的。
3. 坐标变换下，与dx^\mu变换法则相同的是逆变4-矢量。显然4-速度U^\mu=dx^\mu/d\tau, 4-动量p^\mu=mU^\mu都是不依赖于度规的逆变矢量，都是基本的。
4. 设\phi是一个4-标量，则\nabla_\mu \phi = \partial_\mu \phi与度规无关，因此也是基本的4-矢量，虽然它是协变4-矢量。
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racoon
20楼2012-05-13 23:43:01
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