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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的

圖片中為我的推導。最後得到的那個式子是不是零？或者，該式的積分是不是零？

多謝！
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天行健，君子以自强不息
1楼 2012-05-12 03:54:41
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
15楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-05-13 21:11:45:
您戳中要点了。其实，这就是我发帖的直接原因。我也假定过协变的四矢是基本量，而不是逆变的四矢。

但是，有鉴于普通矢量都写成逆变形式，所以，我尝试使用逆变的四矢做做。结果，就出这个问题了。

还是烦 ...

明知是错误路线，为什么还要做下去？ 我才不上你的当呢。

这里你的理解可能有偏差。一个四维矢量是否是基本的，并不是人为规定的。例如，微元位移dx^\mu是一个基本四矢，它是逆变矢量。但协变导数算子\nabla_\mu也是基本矢量，却是协变矢量算符。具体到电磁场的规范势，注意到电磁理论具有规范变换A_\mu -> A_\mu + \nabla_\mu \phi 下的不变性，所以A_\mu是基本四矢，而A^\mu与时空的度规有关。
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racoon
16楼2012-05-13 22:24:00
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walk1997

金虫 (著名写手)
外行问个外行的问题  S 可以这样写么？
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的)
要是能包含电磁场又能广义协变不变的话
不是做到电磁和引力的统一了么(至少形式上在4维时空中)?
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2楼2012-05-12 10:18:27
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walk1997

金虫 (著名写手)
外行猜一下: 作用量形式看起来更象是弯曲时空中电磁场理论?
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3楼2012-05-12 10:21:01
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 20:18:27:
外行问个外行的问题  S 可以这样写么？
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的) ...

我这里给的S只是部分的作用量，还得加上爱因斯坦-希尔伯特作用量才是完整的作用量（不考虑电荷跟场的相互作用，也不考虑其他相互作用）。

参阅一些广义相对论教材，就可以发现，这个作用量就是这么写的。

只有与坐标时对应的那个Killing 场存在时，才有守恒的能量。能动量张量是个普适概念。

爱因斯坦的理论并未把引力和电磁力统一起来。爱因斯坦场方程左边是曲率项，右边是能动量张量（这里是电磁场的能动量张量）。所谓的不统一，就在于引力体现为曲率，而不是一种“力”。电磁力确确实实是种力，而不是其他的东西——比如，某种“曲率”。
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天行健，君子以自强不息
4楼2012-05-12 11:16:15
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