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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴},?V義相對論下的

圖片中為我的推導。最後得到的那個式子是不是零?或者,該式的積分是不是零?

多謝!
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天行健,君子以自强不息
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
15楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-05-13 21:11:45:
您戳中要点了。其实,这就是我发帖的直接原因。我也假定过协变的四矢是基本量,而不是逆变的四矢。

但是,有鉴于普通矢量都写成逆变形式,所以,我尝试使用逆变的四矢做做。结果,就出这个问题了。

还是烦 ...

明知是错误路线,为什么还要做下去? 我才不上你的当呢。

这里你的理解可能有偏差。一个四维矢量是否是基本的,并不是人为规定的。例如,微元位移dx^\mu是一个基本四矢,它是逆变矢量。但协变导数算子\nabla_\mu也是基本矢量,却是协变矢量算符。具体到电磁场的规范势,注意到电磁理论具有规范变换A_\mu -> A_\mu + \nabla_\mu \phi 下的不变性,所以A_\mu是基本四矢,而A^\mu与时空的度规有关。
racoon
16楼2012-05-13 22:24:00
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walk1997

金虫 (著名写手)

外行问个外行的问题  S 可以这样写么?
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的)
要是能包含电磁场又能广义协变不变的话
不是做到电磁和引力的统一了么(至少形式上在4维时空中)?
2楼2012-05-12 10:18:27
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walk1997

金虫 (著名写手)

外行猜一下: 作用量形式看起来更象是弯曲时空中电磁场理论?
3楼2012-05-12 10:21:01
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 20:18:27:
外行问个外行的问题  S 可以这样写么?
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的) ...

我这里给的S只是部分的作用量,还得加上爱因斯坦-希尔伯特作用量才是完整的作用量(不考虑电荷跟场的相互作用,也不考虑其他相互作用)。

参阅一些广义相对论教材,就可以发现,这个作用量就是这么写的。

只有与坐标时对应的那个Killing 场存在时,才有守恒的能量。能动量张量是个普适概念。

爱因斯坦的理论并未把引力和电磁力统一起来。爱因斯坦场方程左边是曲率项,右边是能动量张量(这里是电磁场的能动量张量)。所谓的不统一,就在于引力体现为曲率,而不是一种“力”。电磁力确确实实是种力,而不是其他的东西——比如,某种“曲率”。
天行健,君子以自强不息
4楼2012-05-12 11:16:15
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