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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的

圖片中為我的推導。最後得到的那個式子是不是零？或者，該式的積分是不是零？

多謝！
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天行健，君子以自强不息
1楼 2012-05-12 03:54:41
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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2楼: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 20:18:27:
外行问个外行的问题  S 可以这样写么？
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的) ...

我这里给的S只是部分的作用量，还得加上爱因斯坦-希尔伯特作用量才是完整的作用量（不考虑电荷跟场的相互作用，也不考虑其他相互作用）。

参阅一些广义相对论教材，就可以发现，这个作用量就是这么写的。

只有与坐标时对应的那个Killing 场存在时，才有守恒的能量。能动量张量是个普适概念。

爱因斯坦的理论并未把引力和电磁力统一起来。爱因斯坦场方程左边是曲率项，右边是能动量张量（这里是电磁场的能动量张量）。所谓的不统一，就在于引力体现为曲率，而不是一种“力”。电磁力确确实实是种力，而不是其他的东西——比如，某种“曲率”。
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天行健，君子以自强不息
4楼2012-05-12 11:16:15
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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3楼: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 20:21:01:
外行猜一下: 作用量形式看起来更象是弯曲时空中电磁场理论?

这就是弯曲时空的电磁场理论，图片第一句话就表明了。
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天行健，君子以自强不息
5楼2012-05-12 11:16:49
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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8楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-12 04:39:16:
很明显你的计算并没有完成。试问：你为什么认为2式右端前两项是电磁场的能量-动量张量？那里可没有裸指标哦。

我是計算過得，這裏沒給出計算過程，因爲太麻煩了。

那輛項裏面的指標全是啞指標的。
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天行健，君子以自强不息
9楼2012-05-12 20:29:56
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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6?: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 22:30:38:
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天行健，君子以自强不息
10楼2012-05-12 20:36:24
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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    • 2012-05-13 02:51:09, 2.1 K
天行健，君子以自强不息
12楼2012-05-13 02:51:21
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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11楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-12 07:29:17:
可以帮你算算。但是请将你的源文件上传，以节省时间。

請下載下貼附件。
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天行健，君子以自强不息
13楼2012-05-13 02:51:40
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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14楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 02:04:10:
对君的计算有了初步诊断，见附件。
b5/1c/1282452_1336896243_896.png

您戳中要点了。其实，这就是我发帖的直接原因。我也假定过协变的四矢是基本量，而不是逆变的四矢。

但是，有鉴于普通矢量都写成逆变形式，所以，我尝试使用逆变的四矢做做。结果，就出这个问题了。

还是烦请使用逆变四矢算算吧。谢谢！
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天行健，君子以自强不息
15楼2012-05-13 21:11:45
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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16楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 08:24:00:
明知是错误路线，为什么还要做下去？ 我才不上你的当呢。

这里你的理解可能有偏差。一个四维矢量是否是基本的，并不是人为规定的。例如，微元位移dx^\mu是一个基本四矢，它是逆变矢量。但协变导数算子\nabl ...

你這麽說還是有些道理的。

只是，關于那個協變導數算符，我有我的理解。正是因為坐標寫成了逆變形式，所以，一求導，指標就自然的跑到了下面，故而那個導數算符以協變形式出現。協變的導數算符應該是基本的。

我想，如果能夠証明我給出的最後一個表達式為零，或者其積分為零，那麽，這兩種形式就沒有太大的區別，至少在物理上。如果那一項不為零，那麽，我們也只能承認協變的四矢是基本量。我想，還是幫我算算吧。
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天行健，君子以自强不息
17楼2012-05-13 23:06:57
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
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18楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 09:27:55:
谁告诉你协变的四矢是基本的？

哪个四矢是基本的，需要具体矢量具体分析。你的原帖中将A^\mu看做基本的四矢，就缺乏说明，也与势的规范变换不符。我的看法是，因为弯曲空间中最基本的四矢是dx^\mu,其他的四矢是 ...

那你給我說說什麽樣的矢量分析導致了那種四矢是基本的？

說逆變四矢是基本的是最自然的，因為其他的矢量，像四速、四動量都是逆變的。
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天行健，君子以自强不息
19楼2012-05-13 23:31:22
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