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x_tan

金虫 (正式写手)

应助: 11 (小学生)
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性别: GG
专业: 计算机科学的基础理论

[求助] 哪位大神可帮忙解答一下这个问题，关于自适应积分的

问题在照片下。

需要用matlab编程实现的，如何判断一个函数是不是非光滑函数，并找出非光滑点！

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性别男，爱好女；不矫情，伪文艺，小邪恶；徘徊在文艺与2B之间的普通青年~~

1楼2012-05-10 20:50:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

acmuser

银虫 (小有名气)

应助: 22 (小学生)
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在线: 22.9小时
虫号: 1582407
注册: 2012-01-18
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

You can compute finite difference of f(x), for example, for a sequence of h->0, compute df(x)h, and compare to f(x+h)-f(x), and f(x)-f(x-h), calculate the remainder R_h = max(abs((f(x+h)-f(x))/h-df(x)), abs((f(x)-f(x-h))/h-df(x)))
if f(x) is second order differentiable, then R_h should be first order in h,
if f(x) is only first order differentiable, then R_h is only bounded,
if f(x) is discontinuous at h, then R_h is unbounded.
Of course, I assume you know the exact form of f(x) and f'(x), f"(x)...