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[求助]
哪位大神可帮忙解答一下这个问题，关于自适应积分的
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问题在照片下。 需要用matlab编程实现的，如何判断一个函数是不是非光滑函数，并找出非光滑点！  |
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2楼2012-05-12 11:23:49
3楼2012-05-12 20:37:42
4楼2012-05-13 20:58:20
【答案】应助回帖
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You can compute finite difference of f(x), for example, for a sequence of h->0, compute df(x)h, and compare to f(x+h)-f(x), and f(x)-f(x-h), calculate the remainder R_h = max(abs((f(x+h)-f(x))/h-df(x)), abs((f(x)-f(x-h))/h-df(x))) if f(x) is second order differentiable, then R_h should be first order in h, if f(x) is only first order differentiable, then R_h is only bounded, if f(x) is discontinuous at h, then R_h is unbounded. Of course, I assume you know the exact form of f(x) and f'(x), f"(x)... |
5楼2012-05-13 22:43:39
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