data.txt

168.7        202.9        145.9        12.1
142.0        206.4        152.9        15.8
181.9        205.8        144.2        10.7
119.7        206.8        156.2        20.9
243.9        203.9        130.6        5.0
170.1        205.8        141.9        17.2
167.3        200.1        138.7        16.3
269.2        203.2        132.0        9.7
254.1        205.4        128.9        10.6
325.2        208.8        123.4        6.7
83.9        210.0        153.4        17.1
26.7        206.4        176.6        92.9
-1.3        207.1        190.8        149.8
79.3        209.2        157.2        21.4
68.2        210.6        167.9        44.7
41.1        205.2        162.9        61.3
8.4        198.8        176.1        115.7
50.1        209.8        167.3        64.9
189.7        216.8        160.2        20.9
50.7        200.4        158.2        46.4
35.9        207.1        167.9        64.0

function main
clc
clear
data=load('data.txt');
y=data(:,1);
x=data(:,2:4);
beta=[0.1,0.05,0.02,1];            % 回归系数的初值,任意取
yy=fun(beta,x);
[beta_out,r,J,COVB,mse]=nlinfit(x,y,@fun,beta);   
beta_out
mse
betaci=nlparci(beta_out,r,'Jacobian',J);   
betaa=[beta_out',betaci]        
[yy,delta]=nlpredci(@fun,x,beta_out,r,'Jacobian',J);
alpha=0.05;
nlintool(x,y,'fun',beta,alpha)  
r=corrcoef(y,yy)       % 求相关系数r
plotregression(y,yy)   % 并且画图r
regstats(y,yy)

function yy=fun(beta,x)
b1 = beta(1);
b2 = beta(2);
b3 = beta(3);
b4 = beta(4);
yy=b1*(x(:,1).^b2).*(x(:,2).^b3).*(x(:,3).^b4);