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young1216

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于多原子分子频率的计算

如题，
有N个原子组成的体系，振动频率有3N-6 （3N-5 线性分子）个，类似H2O，CO2这样的体系，可以优化构型之后得到振动频率，请问对于较大的体系，只能做单点能计算，怎么求解它的振动频率？谢谢
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追逐梦想
1楼 2012-04-18 16:42:24
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
列出每个分子的振动方程。N个分子应该有3N个方程。这3N个线性方程是以频率为本征值的方程组。如AX=频率^2 BX。其中A和B是(3N×3N）的矩阵，X是一个3N维矢量，表示每个分子的振动位移。因此存在3N个本征值(去掉负频率解)。其中3个是分子系统的平动，2个是转动。去掉这些。那么就剩下3N-5个本征频率。
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2楼2012-04-18 17:35:12
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young1216

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yiluwangxi at 2012-04-18 17:35:12:
列出每个分子的振动方程。N个分子应该有3N个方程。这3N个线性方程是以频率为本征值的方程组。如AX=频率^2 BX。其中A和B是(3N×3N）的矩阵，X是一个3N维矢量，表示每个分子的振动位移。因此存在3N个本征值(去掉负频 ...

谢谢你的回帖！
请问你说的振动方程里面的参数怎么设定呢？你说的振动位移和键长有什么关系，是不是设定的键长的变化量？
我想问的是比如CO2分子，只给出几个键长和对应的单点能的能量值，可以推导出振动频率呢？还是只能通过你说的求解振动方程才能得出？
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追逐梦想
3楼2012-04-18 18:49:00
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刘小伟110

木虫 (小有名气)
young1216你好，请问怎么在3N个频率中 找出这3N-6个频率
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慢慢的思考。。。
4楼2013-12-20 23:51:09
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刘小伟110

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yiluwangxi at 2012-04-18 17:35:12
列出每个分子的振动方程。N个分子应该有3N个方程。这3N个线性方程是以频率为本征值的方程组。如AX=频率^2 BX。其中A和B是(3N×3N）的矩阵，X是一个3N维矢量，表示每个分子的振动位移。因此存在3N个本征值(去掉负频率 ...

请问怎么列方程呢，理想气体分子中振动频率怎么确定
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慢慢的思考。。。
5楼2013-12-20 23:52:03
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