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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 三维运动分解
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 三维运动分解

请教一个比较简单的问题。已知一个质点在三维直角坐标系中的运动轨迹，是否可以唯一的将运动分解为转动和平动。如果可以，如何分解呢？希望得到大家的帮助。
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1楼 2012-04-13 12:03:53
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123456mxq

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
adwindai: 金币+5, ★有帮助 2012-04-13 18:20:42
首先要明白，一个物体的运动情况是唯一的。为了更好的描述物体的运动我们要选择参考系，同一个运动在不同的参考系中的分解情况是不一样的。其次，针对于你的问题我理解为，在分解时的结果完全取决于你参考系的选择，所以分解结果就不会唯一，但是如果参考系给定，分解的结果就会唯一。
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2楼2012-04-13 15:41:19
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 123456mxq at 2012-04-13 15:41:19:
首先要明白，一个物体的运动情况是唯一的。为了更好的描述物体的运动我们要选择参考系，同一个运动在不同的参考系中的分解情况是不一样的。其次，针对于你的问题我理解为，在分解时的结果完全取决于你参考系的选择 ...

那么如何分解呢？希望得到您的进一步帮助。
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3楼2012-04-13 18:20:03
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)
2楼的回复混淆了刚体运动和质点运动。2楼所述的是刚体的运动分解。对于质点，即使给定坐标系，分解也是不唯一的，而与旋转轴的选取有关。
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4楼2012-04-13 22:31:00
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huangyuer

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主这个问题本身有问题,如果本身在三维坐标里面就是一条直线，何来转动呢？质点是不计几何形状的点，何来平动，转动？？？平动转动都是刚体里面的概念啊
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改变自己
5楼2012-04-14 08:24:17
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by huangyuer at 2012-04-14 08:24:17:
楼主这个问题本身有问题,如果本身在三维坐标里面就是一条直线，何来转动呢？质点是不计几何形状的点，何来平动，转动？？？平动转动都是刚体里面的概念啊

直线相对于与其不平行的直线，也是存在转动分量的。
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6楼2012-04-14 08:51:09
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李家宝

银虫 (正式写手)
我勒个去 一个质点还转动和平动。这个应该是刚体那章的吧，小木虫上不好敲公式。
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天道酬勤
7楼2012-04-14 08:52:50
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若只考虑一个质点的运动的话，无论这个质点怎么运动，只要是轨道运动，那都是平动。换言之，一个质点即是在转动，也是平动的一种。
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racoon
8楼2012-04-14 09:51:50
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先楼主问的是质点运动问题。即宏观物体运动而不是微观粒子在微观尺度下的运动，所以只就归结于经典力学范畴。并且我所回答的不是及任何非线性物理范畴。
根据经典力学，一个质点的运动状态的描述是靠以下3个方面：
1、参考系（坐标系）选定，2、物体的初始状态3、运动方程确定（或动力学方程），这三个发那个面确定了。这个物体的运动状态是确定的。
1、关于参考系的选取，相对于某参考系静止或匀速运动的参考系视为等价的惯性系。即这些参考系是平权的。一般是惯性参考系，地球是一个很好的惯性参考系的近似。也可以选非惯性系。
2、初始状态就不用多说了。
3、运动方程的确定最终归结为质点受力的动力学方程的确定，力是物体运动状态发生改变的唯一原因！只要质点的受力情况确定了，那么万事OK了。
楼上有人说坐标系的问题，其实，只要以上三定确定。数学上的形式改变不影响最终结果。无论你用直角坐标系还是极坐标系或自然坐标系，最终结果是一样的。就是描述方式不同。
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
9楼2012-04-14 19:54:02
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

接上一个帖子继续说
至于刚体问题，一般将刚体的运动分为平动和转动。
平动是将刚体视为整体而运动，即质点的空间运动。
转动是刚体的绕轴转动，这时就不能把刚体视为质点了。转动分为定州和瞬时轴转动。貌似你问的是质点运动吧。
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
10楼2012-04-14 20:00:19
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