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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个函数的定积分有无解析结果？
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crane1974

新虫 (著名写手)

[交流] 这个函数的定积分有无解析结果？

一个三角函数的复合函数的积分，maple计算没有结果，积分表也没有。各位帮忙看看，有无解析结果？

积分表达式
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1楼 2012-04-02 12:16:53
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snowwhite1

木虫 (小有名气)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
一般没有。当b=0或a=0时可能有。好久没做了。
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2楼2012-04-02 16:02:16
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
没有详细考虑，直观上，可以将sinxcosx转换为sin2x
（sinx）^2也转换成cos2x，这样就变成无理函数的积分。楼主自己试试
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3楼2012-04-02 19:11:05
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金泰熙

新虫 (初入文坛)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
一般没有。当b=0或a=0时可能有。好久没做了。
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4楼2012-04-03 09:01:39
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匿名

用户注销 (文坛精英)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
本帖仅楼主可见
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5楼2012-04-03 13:04:14
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

王蓝的蓝

金虫 (初入文坛)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
这个可以试试用 复化求积公式 求解，当然得出的的是近似解，精度根据需求定

[ Last edited by 王蓝的蓝 on 2012-4-4 at 10:47 ]
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7楼2012-04-04 10:45:58
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dxwbucea

铁虫 (著名写手)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
用Mathematica求解也没有结果。是不好求。
只能求数值结果了。
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8楼2012-04-04 14:21:59
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jbyetz

木虫 (正式写手)
★
crane1974(金币+1): 谢谢参与
数值解吧
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9楼2012-04-05 10:56:23
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王蓝的蓝6楼
2012-04-04 10:45   回复  
crane1974(金币+1): 谢谢参与
[ Last edited by 王蓝的蓝 on 2012-4-4 at 10:48 ]
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