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li_junxia6281

木虫 (著名写手)

[求助] 求助【线状三核Mn配合物】的磁性问题。100金币感谢应助者！

求助【线状三核Mn配合物】的磁性拟合结果。 如何通过哈密顿函数计算出实验数据的J, g, R值？
这是一个由edta（乙二胺四乙酸）的羧基氧原子桥连形成的线状三核Mn配合物（见图1）。
相邻金属间距：Mn1-Mn2 = Mn1A-Mn2 = 5.744

变温磁化率的变化见图2和附件graph3.org文件.磁性拟合的初步结果是三个Mn离子之间存在极其微弱的反铁磁耦合（weak  antiferromagnetic coupling），Cm = 11.29 cm3 K mol−1, θ = -0.60 K.

该配合物变温磁化率拟合所用到的哈密顿算符与文献
【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】（见附件pdf文件）（图3）报道的Mn配合物[M3(CH3COO)6(H2O)(phen)2]  H2O几乎一致。

也与文献【J. Am. Chem. SOC1.9 92, 114, 5240-5249】（见附件pdf文件）报道的Mn配合物Mn(CH3COO)2.4H2O 相似。

由于本人没有拟合程序，也不知道怎么拟合。
所以请教高人：
如何通过以上两篇文献中的哈密顿函数计算出实验数据的J, g, R值？帮帮俺这个菜鸟。

PS: 计算方法与文献【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】和【J. Am. Chem. SOC1.9 92, 114, 5240-5249】中的方法一致。非常感谢！！
图1 三核Mn结构图



图二 磁性拟合图



文献【Journal of Molecular Structure 873 (2008) 94–100】中的哈密顿算符[ Last edited by li_junxia6281 on 2012-3-30 at 11:47 ]
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1楼2012-03-30 11:43:40
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回帖置顶 ( 共有2个 )

wangningsir

木虫 (著名写手)

上书房行走

【答案】应助回帖

★ ★
lijunjie84: 金币+2 2012-03-31 11:38:20
lijunjie84: , 感谢应祝！ 2012-03-31 11:38:29
lijunjie84: 回帖置顶 2012-03-31 11:38:33
Equation:       
double k=0.69503887;   
double NB2=0.260727165;     
double x=1/(k*T);
double S13;  
double St;
double EST;
double SS;
double SSS;
double up;
double down;
up=0;   
down=0;
for (S13=abs(S1-S3);S13<=(S1+S3);S13=S13+1) {   
for (St=abs(S13-S2);St<=(S13+S2);St=St+1) {        
     EST=J1*St*(St+1)+(a-1)*J1*S13*(S13+1);   
     SS=2*St+1;
     SSS=St*(St+1)*(2*St+1);
     up=up+SSS*exp(EST*x);
     down=down+SS*exp(EST*x);
}
}  
double chi=NB2*g^2*up/(3*k*(T-Theta)*down);
double chid=1/chi-2.0*zJ/(NB2*g^2);      
ChimT=T*(1/chid+TIP);
Fitting result:               
Reduced Chi-Sqr        7.76916E-5               
Adj. R-Square        0.99935               
                Value        Standard Error
ChimT        S1        2.5        0
ChimT        S2        2.5        0
ChimT        S3        2.5        0
ChimT        a        0        0
ChimT        g        1.85659        2.47673E-4
ChimT        J1        -8.21926E-7        0.70726
ChimT        zJ        -0.02406        0.3141
ChimT        Theta        0        0
ChimT        TIP        -5.17729E-4        1.8158E-5
将公式以originC的形式在origin8.0软件中建立公式，相关拟合参数为S1,S2,S3,a,g,J1,zJ,Theta, TIP. 此公式适用于各向同性的三核顺磁离子磁化率拟合。a=1代表等边三角形结构，a=0代表线性结构，其他代表等腰三角形。任何三核（同核、异核）的各项同性顺磁离子都适用。公式是科学网一高人根据van-vleck撰写的,受益匪浅，以此类推，双核、四核皆可推导。只要能推导出E(S)表达式，一切都好办
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5楼2012-03-31 00:29:05
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wangningsir

木虫 (著名写手)

上书房行走

【答案】应助回帖

★
li_junxia6281: 回帖置顶 2012-03-31 18:53:44
huangjr: 金币+1, 感谢回帖交流~ 2012-04-01 14:18:25
拟合的时候应先将zJ固定为零，这样得到的J1值比较合理，-0.09cm^-1应该比较符合你的情况。
Reduced Chi-Sqr        8.43729E-5               
Adj. R-Square        0.9993               
                Value        Standard Error
ChimT        S1        2.5        0
ChimT        S2        2.5        0
ChimT        S3        2.5        0
ChimT        a        0        0
ChimT        g        1.85607        0
ChimT        J1        -0.09482        0.00136
ChimT        zJ        0        0
ChimT        Theta        0.48244        0.01341
ChimT        TIP        -4.93426E-4        9.07843E-6
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  • 附件 1 : Mn-Hedtamag-4-good.opj
    • 2012-03-31 17:08:17, 296.23 K

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li_junxia6281
6楼2012-03-31 17:08:20
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普通回帖

幸福密码

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木瓜少爷: 金币+1, 鼓励回帖应助~ 2012-03-31 00:04:45
li_junxia6281: 金币+2, ★有帮助, 感谢您的帮助！顺祝节日快乐！ 2012-04-02 17:33:18
这东西要么利用以上哈密顿算符推导出拟合公式直接用来拟合，要么直接用magpack拟合也可以，因为这种连接方式到指定磁耦合很弱。
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2楼2012-03-30 15:08:21
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wangningsir

木虫 (著名写手)

上书房行走

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
木瓜少爷: 金币+1, 鼓励回帖应助~ 2012-03-31 00:04:58
见附件，用线性三核哈密顿量
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  • 附件 1 : Mn-Hedtamag-4-good.opj
    • 2012-03-30 19:58:23, 427.17 K
3楼2012-03-30 19:59:03
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C橡树C

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木瓜少爷: 金币+1, 鼓励回帖应助~ 2012-03-31 00:05:09
li_junxia6281: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢！辛苦啦！顺祝节日快乐！ 2012-04-02 17:34:16
三核Mn的拟合公式，你自己把它编辑成ORIGING能识别的公式拟合下！
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  • 附件 1 : ic1008494_si_001.pdf
    • 2012-03-30 23:28:16, 330.41 K
4楼2012-03-30 23:28:18
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li_junxia6281

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by wangningsir at 2012-03-31 17:08:20:
拟合的时候应先将zJ固定为零，这样得到的J1值比较合理，-0.09cm^-1应该比较符合你的情况。
Reduced Chi-Sqr        8.43729E-5               
Adj. R-Square        0.9993               
                Value        Standard Error
ChimT        S1        2.5        0
ChimT        S2        2.5        0
C ...

感谢您的帮助。
菜鸟请问：
拟合以后的J1= -0.09cm^-1, g=1.856, R=9.07843E-6, θ =0.48244.对不对？有点看不懂程序出来的物理量对应的数值。

这样可以解释为在整个温度范围内存在微弱的铁磁相互作用还是反铁磁作用呢？

谢谢！
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7楼2012-03-31 22:37:03
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wangningsir

木虫 (著名写手)

上书房行走

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by li_junxia6281 at 2012-03-31 22:37:03:
感谢您的帮助。
菜鸟请问：
拟合以后的J1= -0.09cm^-1, g=1.856, R=9.07843E-6, θ =0.48244.对不对？有点看不懂程序出来的物理量对应的数值。

这样可以解释为在整个温度范围内存在微弱的铁磁相互作用还是反 ...

R值和文献中的agreement factor不太一样。其他正确，离子间是微弱的反铁磁作用。
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li_junxia6281
8楼2012-04-01 01:17:49
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C橡树C

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by li_junxia6281 at 2012-03-31 22:37:03:
感谢您的帮助。
菜鸟请问：
拟合以后的J1= -0.09cm^-1, g=1.856, R=9.07843E-6, θ =0.48244.对不对？有点看不懂程序出来的物理量对应的数值。

这样可以解释为在整个温度范围内存在微弱的铁磁相互作用还是反 ...

J值是负值，而且是负值很小，表明是弱的反铁磁相互作用，但就我所知的Mn配合物拟合g值偏小！
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9楼2012-04-01 09:27:56
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li_junxia6281

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by wangningsir at 2012-04-01 01:17:49:
R值和文献中的agreement factor不太一样。其他正确，离子间是微弱的反铁磁作用。

谢谢！
还有一点就是：
θ =0.48244
θ大于零。不是应该是微弱的铁磁作用吗？
我有点糊涂了。
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10楼2012-04-02 11:51:00
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