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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个需要“有限”吗？
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guanxc

金虫 (小有名气)

[求助] 这个需要“有限”吗？

一个具有二元运算+的集合B上，, 在下面这种符号表示中， 是否需要说明A是有限集呢？

希望给予一个解答啊，谢谢了！

[ Last edited by guanxc on 2012-3-6 at 15:43 ]
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1楼 2012-03-06 15:40:37
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2085016

新虫 (正式写手)
finite set or countable set?
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送我个大红花吧？好吗...
2楼2012-03-06 18:46:35
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guanxc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 2085016 at 2012-03-06 18:46:35:
finite set or countable set?

可数时怎么定义这个和式呢？
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3楼2012-03-06 19:57:03
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2085016

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by guanxc at 2012-03-06 19:57:03:
可数时怎么定义这个和式呢？

怎么定义和式？参考对自然数求和喽？无穷数列求和不是很正常的吗？或者我没理解你的意思？
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送我个大红花吧？好吗...
4楼2012-03-06 19:59:58
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aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
你这个求和符号是什么意思？如果从代数角度，这个求和符号可以定义为直和，那么当然可以定义在任何集A上。
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5楼2012-03-07 11:13:37
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guanxc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by aggieatm at 2012-03-07 11:13:37:
你这个求和符号是什么意思？如果从代数角度，这个求和符号可以定义为直和，那么当然可以定义在任何集A上。

谢谢！ 这里表示对集合A中的元素进行求和运算，非直和。
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6楼2012-03-07 14:16:27
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guanxc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by 2085016 at 2012-03-06 19:59:58:
怎么定义和式？参考对自然数求和喽？无穷数列求和不是很正常的吗？或者我没理解你的意思？

无穷定义必然涉及到极限问题，在一般分析中可以，但是在没有这些前提下（邻域的概念等），是不是可以说就合适呢！？
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7楼2012-03-07 15:17:04
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shumolynu

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
guanxc(金币+1): ★有帮助 2012-03-08 16:02:59
A有限，肯定没问题，但A是无限时，要先说明无限和必须存在，不然，是没有意义的
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8楼2012-03-07 17:46:56
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guanxc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by shumolynu at 2012-03-07 17:46:56:
A有限，肯定没问题，但A是无限时，要先说明无限和必须存在，不然，是没有意义的

感谢答复，你的回答增加了我的一点信心。
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9楼2012-03-07 20:35:44
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