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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道线代题目求助（急）
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jhghj546

新虫 (初入文坛)

[求助] 一道线代题目求助（急）

一道线代的题目，没有接触过，所以基本没有思路。

麻烦给位大神指点。

谢谢，[ Last edited by jhghj546 on 2012-1-10 at 23:04 ]
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    • 2012-01-10 23:04:35, 22.42 K

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1楼 2012-01-10 23:03:04
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xxxfield

银虫 (小有名气)
可是，我不明白为何"f=x*Bx/x*Ax“与"Bx=fAx,且x*Ax不等于0“等价？而且即使两者等价，按你的解释Bx=fAx可以写为Bx=f(x)Ax，或 f(x)x=inv(A)*Bx，你的意思是 C=inv(A)*B 的最大特征值就是 f 的最大值？这个我也不明白。感觉上都不对。
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9楼2012-01-18 14:54:12
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fenglh

木虫 (正式写手)
是没有见过，主要是那两个矩阵还不是对称的
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2楼2012-01-11 07:15:51
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
疑惑：f(x)是复值多元函数，复值函数怎么有最大值？
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3楼2012-01-11 10:14:38
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xxxfield

银虫 (小有名气)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-13 20:06:20
怀疑矩阵A,B都是Hermite阵，否则f(x)都不一定是实数，一般无法求最大值。而且除非分母是正（负）定的，分母就有零点，此时一般说来最大值是无穷大。正定时是否可以考虑分母标准化，感觉上应该在x取实值时达到最大，好像可以用求导找极值点，但只是感觉，没有试过是否可行。
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4楼2012-01-11 11:45:21
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