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jhghj546

新虫 (初入文坛)

[求助] 一道线代题目求助(急)

一道线代的题目,没有接触过,所以基本没有思路。

麻烦给位大神指点。

谢谢,[ Last edited by jhghj546 on 2012-1-10 at 23:04 ]
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xxxfield

银虫 (小有名气)


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-13 20:06:20
怀疑矩阵A,B都是Hermite阵,否则f(x)都不一定是实数,一般无法求最大值。而且除非分母是正(负)定的,分母就有零点,此时一般说来最大值是无穷大。正定时是否可以考虑分母标准化,感觉上应该在x取实值时达到最大,好像可以用求导找极值点,但只是感觉,没有试过是否可行。
4楼2012-01-11 11:45:21
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xxxfield

银虫 (小有名气)

楼上,有两个问题,Rank(A)不等于0也不能得到分母没有零点,另外为什么f=x*Bx/x*Ax等价于Bx=fAx?后一个式子是什么含义?把f当做常数(f应该是一个二次型)?
7楼2012-01-16 22:16:50
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xxxfield

银虫 (小有名气)

可是,我不明白为何"f=x*Bx/x*Ax“与"Bx=fAx,且x*Ax不等于0“等价?而且即使两者等价,按你的解释Bx=fAx可以写为Bx=f(x)Ax,或 f(x)x=inv(A)*Bx,你的意思是 C=inv(A)*B 的最大特征值就是 f 的最大值?这个我也不明白。感觉上都不对。
9楼2012-01-18 14:54:12
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xxxfield

银虫 (小有名气)

我想举反例,可是举不出来,可能你是对的。可以我真不明白为什么这是对的。
10楼2012-01-18 15:07:36
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