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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？
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shuaixue

银虫 (小有名气)

[求助] 随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？ 已有1人参与

随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？ps：好像不是逆高斯分布吧
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1楼 2011-12-16 10:24:08
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 回帖置顶 2011-12-16 19:14:13
先求分布函数，然后对分布函数求导就得密度函数。
至于求分布函数，根据P(x<=z)=P(1/x>=1/z)=1-P(1/x<=1/z),住1/x服从正态分布
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2楼2011-12-16 10:34:59
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shuaixue

银虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by pengyehui at 2011-12-16 10:34:59:
先求分布函数，然后对分布函数求导就得密度函数。
至于求分布函数，根据P(x<=z)=P(1/x>=1/z)=1-P(1/x<=1/z),住1/x服从正态分布

可以求是可以求，但是方差和期望的计算不那么容易，我想要对这个分布的详细解释……
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3楼2011-12-16 10:39:58
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
要求出其确定的期望和方差很难，建议用随机模拟的方法求其期望和方差的近似值
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4楼2011-12-17 20:27:30
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189219

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据求分布函数的方法，得到密度函数，或者看他的矩母函数，或者特征函数
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5楼2011-12-18 00:37:52
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zhfzh

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可通过积分得到期望和方差吧
要不你matlab拭拭
我觉就用部分积分能精确求积的
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6楼2011-12-18 01:42:23
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zhfzh

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

还有楼上给的密度涵数求的不对吧
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7楼2011-12-18 01:47:45
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shuaixue

银虫 (小有名气)
我觉得老外研究数学这么久，这个东西早该研究过了~ 分布函数有了，只是求不出期望和方差
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8楼2011-12-19 10:18:40
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wolfqfy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
8楼: Originally posted by shuaixue at 2011-12-19 10:18:40:
我觉得老外研究数学这么久，这个东西早该研究过了~ 分布函数有了，只是求不出期望和方差

有分布函数？是什么？
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白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。
9楼2011-12-19 13:55:24
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炮灰大神

木虫 (著名写手)
....完全不靠谱么。。。要是x是以原点为中心的高斯分布。。那1/x的分布。。。以无穷大为中心？
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我是一个虚伪的人。
10楼2011-12-24 01:56:19
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