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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » “连续可导”是什么意思
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

[交流] “连续可导”是什么意思 已有39人参与

经常在微积分书籍中看到“连续可导”这一说法，是什么意思呢？
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1楼 2011-11-25 22:23:24
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xxxfield

银虫 (小有名气)
★
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连续可导在大多数情况下，特别是对数学研究者来说，是指的函数有连续的导函数，这样的函数也称为C1函数。但不可否认，在有些书上，特别是高等数学类书或相应的习题中，连续可导就是指的连续而且可导。个人认为，“连续可导”不是一个好的数学术语，容易导致误解，原因应该是翻译问题，英文是continuously differentiable，可明确地看出连续是修饰可导的，也即导数是连续的。
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33楼2011-12-03 22:52:55
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
★ ★
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lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-12-01 10:21:10
应该是连续而且可导。可导必连续，但连续不一定可导，所以为强调就习惯于说成是连续可导。
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2楼2011-11-25 22:38:44
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
★
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我也郁闷过，有些条件给的是这样，证明时用到了导函数连续。。
真不知道如何解读。
翻译不清楚害人啊。。
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3楼2011-11-25 23:04:10
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touchingdizi

木虫 (正式写手)
★ ★
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soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~正解！ 2011-11-25 23:33:06
soliton923: 回帖置顶 正解 2011-11-25 23:33:22
连读可导的意思是导函数也连续，也就是函数具有连读的导函数。不是所谓的为了强调。

[ Last edited by touchingdizi on 2011-11-25 at 23:05 ]
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4楼2011-11-25 23:04:24
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