应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 求教微分几何的问题
51/1返回列表
查看: 1898  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求教微分几何的问题

一个微分流形M在P点附近的“线性化”，就是在P点附近处给M添加了一个n维线性空间TpM，可以用这个线性空间TpM来研究流形在P点的性质。
我的问题是怎样由TpM恢复M呢？首先是能不能，怎么证明呢？如果能要怎么做呢？请教一下，希望有人能给我指点一下。谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-11-23 08:17:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
三楼中说的为什么回归，我的想法是这样的，因为既然是线性化，主要的原因还是原来的系统是非线性，然后用切空间来研究其在某一点的性质，切空间是线性化以后得到的，这必然做了一些简化，对应微积分的定义中应该就是指，在泰勒展开时，舍掉了高阶项，这必然应该带来一些误差，因此必须要分析这个误差有多大，如果过大的话，那你通过这样的线性化所推断的系统的性质就值得怀疑了。
赞一下 回复此楼
8楼2011-11-23 16:05:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

nerdull

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

ghw_nit(金币+2): 谢谢 2011-11-23 11:50:50
楼主，你可以这样类比，就像咱们用切线去研究曲线一样。至于能不能，当然是能的。“线性化”相当于微分，反过来，要恢复到流形M就相当于积分了。
赞一下 回复此楼
2楼2011-11-23 09:36:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
我知道应该是可以的，有人可以给一些指点么？我主要是做应用的，想要知道具体的计算应该是怎样计算，有具体的参考书，或者是涉及到这方面的文章也可以，谢谢
赞一下 回复此楼
3楼2011-11-23 11:50:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
1楼: Originally posted by ghw_nit at 2011-11-23 08:17:55:
一个微分流形M在P点附近的“线性化”，就是在P点附近处给M添加了一个n维线性空间TpM，可以用这个线性空间TpM来研究流形在P点的性质。
我的问题是怎样由TpM恢复M呢？首先是能不能，怎么证明呢？如果能要怎么做呢？ ...

这就是流形的定义。流形在每一个局部就是一个线性空间。为什么要回归？往哪里回归呢？
赞一下 回复此楼
racoon
4楼2011-11-23 12:07:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 cqwQDCxMcL3I 2026-09-29 6/300 2026-09-30 16:14 by Z9YWQ5EAO3qp
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 cqwQDCxMcL3I 2026-09-29 4/200 2026-09-30 13:35 by C3vABopYbZJS
[教师之家] 某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！ +10 zju2000 2026-09-26 13/650 2026-09-30 10:26 by yexuqing
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 4/200 2026-09-29 16:54 by yCO1Ll7aHtsw
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 4/200 2026-09-29 16:47 by yCO1Ll7aHtsw
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 4/200 2026-09-29 16:37 by etmYJ6d2rquH
[博后之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 16:30 by etmYJ6d2rquH
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 16:03 by etmYJ6d2rquH
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 15:46 by etmYJ6d2rquH
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:58 by etmYJ6d2rquH
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:24 by etmYJ6d2rquH
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 3/150 2026-09-29 13:56 by etmYJ6d2rquH
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 09:59 by JzYBbHIXWSrW
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:42 by ZvyPK8n6Nfki
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:46 by b8fCuTHqckEt
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:12 by b8fCuTHqckEt
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[找工作] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-28 22:32 by ez6fGg9abYaj
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 6/300 2026-09-28 22:15 by ez6fGg9abYaj
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-28 19:08 by 9lS3ad5oOymn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭