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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 微分几何的一些问题

现在再看微分几何,有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么?看了一些概念,还不是很理解?
还有什么是纤维丛,切丛,余切丛他们的基本的想法都是什么呢?我现在只是知道他们的概念,不知道他们的基本的思想是什么?那位大侠给我解释一下,不胜感激!!
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

有高手能给解释一下么?
2楼2011-11-14 09:02:52
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

有人能给解答一下么?
3楼2011-11-15 08:48:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)


小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖~热心的历史MM 2011-11-28 15:18:54
引用回帖:
1楼: Originally posted by ghw_nit at 2011-11-12 16:24:44:
现在再看微分几何,有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么?看了一些概念,还不是很理解?
还有什么是纤维丛,切丛,余切丛他们的基本的想法都是什么呢?我现在只是知道他们的概念,不知道他 ...

要真正解答你的这些问题,需要看一本微分几何书即可。
racoon
4楼2011-11-16 08:35:43
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kezairenjian

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

ghw_nit(金币+2): 谢谢 2011-11-28 14:52:48
ghw_nit(金币+2): 谢谢 2011-11-28 19:46:40
有个视频,你搜搜,《数学漫步》,这些问题都可以找到答案。
5楼2011-11-28 13:57:56
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leedobb

金虫 (正式写手)

引用回帖:
1楼: Originally posted by ghw_nit at 2011-11-12 16:24:44:
现在再看微分几何,有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么?看了一些概念,还不是很理解?
还有什么是纤维丛,切丛,余切丛他们的基本的想法都是什么呢?我现在只是知道他们的概念,不知道他 ...

我给你举个最简单的纤维丛概念的实例吧,
你应该知道CH4 甲烷分子吧,它由五个原子构成,其中
碳在中心,其它四个H形成一个四面体。

我们现在用集合{M1,M2,...M5}来表达这5个原子,
然而每个原子自己又会在其平衡位置附近作小的位移,
在某个时刻,其每个位移的向量分别记为V1,V2,V3,..V5,
然后这几个向量属于各自的向量空间
{E1,E2...E5}

那么我们就说E= {M, {E1,E2,..E5}}为那个向量丛,
然后像{M1,E1}是其中一根纤维吧。

当然还有截面什么的,好像还算直观吧
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
6楼2011-12-04 16:11:12
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