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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 微分几何的一些问题

现在再看微分几何，有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么？看了一些概念，还不是很理解？
还有什么是纤维丛，切丛，余切丛他们的基本的想法都是什么呢？我现在只是知道他们的概念，不知道他们的基本的思想是什么？那位大侠给我解释一下，不胜感激！！
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1楼 2011-11-12 16:24:44
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
有高手能给解释一下么？
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2楼2011-11-14 09:02:52
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
有人能给解答一下么？
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3楼2011-11-15 08:48:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖~热心的历史MM 2011-11-28 15:18:54
引用回帖:
1楼: Originally posted by ghw_nit at 2011-11-12 16:24:44:
现在再看微分几何，有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么？看了一些概念，还不是很理解？
还有什么是纤维丛，切丛，余切丛他们的基本的想法都是什么呢？我现在只是知道他们的概念，不知道他 ...

要真正解答你的这些问题，需要看一本微分几何书即可。
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racoon
4楼2011-11-16 08:35:43
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kezairenjian

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

ghw_nit(金币+2): 谢谢 2011-11-28 14:52:48
ghw_nit(金币+2): 谢谢 2011-11-28 19:46:40
有个视频，你搜搜，《数学漫步》，这些问题都可以找到答案。
赞一下 回复此楼
5楼2011-11-28 13:57:56
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leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
1楼: Originally posted by ghw_nit at 2011-11-12 16:24:44:
现在再看微分几何，有人能给我解释一下“协变坐标”与“逆变坐标”的基本想法么？看了一些概念，还不是很理解？
还有什么是纤维丛，切丛，余切丛他们的基本的想法都是什么呢？我现在只是知道他们的概念，不知道他 ...

我给你举个最简单的纤维丛概念的实例吧，
你应该知道CH4 甲烷分子吧，它由五个原子构成，其中
碳在中心，其它四个H形成一个四面体。

我们现在用集合{M1,M2,...M5}来表达这5个原子，
然而每个原子自己又会在其平衡位置附近作小的位移，
在某个时刻，其每个位移的向量分别记为V1,V2,V3,..V5,
然后这几个向量属于各自的向量空间
{E1,E2...E5}

那么我们就说E= {M, {E1,E2,..E5}}为那个向量丛，
然后像{M1,E1}是其中一根纤维吧。

当然还有截面什么的，好像还算直观吧
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
6楼2011-12-04 16:11:12
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