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铜虫 (小有名气)

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[交流] 全同粒子交换算符不能作用于单粒子体系吗？？？！！

这是我上线代可无聊时想到的问题，最初是想用来好好理解波函数的相位的：假设有一粒子为费米子，将粒子交换算符作用于粒子的波函数上，然后与粒子的波函数相加并归一化得到新的粒子波函数。显然该波函数为零没有实在物理意义。可仔细想想，通过这样的方法将波函数的系数项的影响完全消除了。实际的图像是正负两个波函数相消。剩下的只有波函数的相位因子的变化对波函数频率的影响（我是用手机上的这里没法把图画出来，麻烦大家想象一下吧。）如果能够找到这种相位因子变化的可观测效应的话就好了。也可能根本就找不到，因为正负这两个波函数始终是伴随出现的，想干的，无法分离的。（量子力学就是这么模糊，让人琢磨不透。）还有一点就是，这种单粒子体系的全同变换可能会涉及到空间的某种本质理解，以至可能会是对引力场的全新解释也说不定。这也只是我的个人看法分享给大家，希望大家讨论讨论。

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1楼 2011-11-14 13:05:38

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铜虫 (小有名气)

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引用回帖:

楼: Originally posted by dyljss at 2011-11-16 09:42:03:
与空间有关，那应该就是宇称算符而不是全同算符吧~
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从纯数学角度上讲，多粒子体系的波函数是两个单粒子体系的乘积。那将粒子交换算符作用于多粒子体系上等于交换算符作用于单粒子的波函数乘以n－1个粒子体系的波函数呀。它应该有意义的。作用与玻色子，没的说，作用后的将波函数对称化后波函数还是之前的，很显然是可以的。只是我现在在寻找一种方法使费米子的波函数对称话后体系的波函数不为零。我想到了两种解决方案（一种是我的一个假设，就是费米子的波函数可以写成一个玻色子和费米子的乘积，然后会出来一个运算，只要能证明该运算就好了。另一种就是涉及到空间的问题，就是我感觉，在单粒子体系交换的过程中涉及到空间的一种作用，这个我还没有思路。不过最后我感觉有点扯到Driac方程了。可能这两种方案实质上是一样的），正在研究中。。。。

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