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flyingtech

木虫 (正式写手)

[交流] 两道有关固液体系 相变，要设计过程求G,H,S状态函数变化的题目

Hg在正常熔点234.28K时的ΔfusHm标准=2.367kj/mol，假设液体Hg和冷液体Hg的Cp，m（l）均为28.28j/k/mol，并可认为它是常数；又已知Sm标准（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K.将1mol，223.15K，p标准的过冷液体Hg，经绝热等压过程变为234.28K的液体与固体Hg的平衡体系，请求算：
（1）写出上述过程的相态变化，并计算1molHg体系由始态到终态的焓变。
（2）计算终态体系中固体Hg的物质的量
（3）变化过程的熵变
（4）变化过程的Gibbs自由能变化ΔG
（5）上述过程是否为不可逆过程？请指明所用的判据。
解：
（1）首先设计过程：Hg（223.15K，p标准）【1】=234.28K，p标准【2】=Hg（s）+Hg（l）【3】；
由于是绝热等压过程，Qp=ΔH；
且ΔH1+ΔH2=ΔH=0;
（2）【3】xHg（s)+(1-x)Hg(l)
所以1mol *Cp，m（l）*（234.28-223.15）+（-ΔfusHm*x）=0；
解出x即可。
（3）【1】到【2】过程是系统升温，认为是等压可逆变温，ΔS=n（Cp，m）lnT2/T1= 1.376 J.K-1
【2】到【3】过程，认为是可逆相变，直接用-ΔfusHm/T= -1.344 J. K-1
ΔS总=1.376-1.344=0.32
ΔG=ΔH-TΔS，近似认为ΔS为0，那ΔG也为0；
该过程用熵判据，而不用G判据，因为G判据要求等温等压Wf=0；
认为可逆。
我做完感觉不对，主要是感觉熵变计算有问题。另外题中给出的条件Sm标准（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K未用到，应该过程想的错了，哪位能给改正一下。
第二题：绝热等压条件下，将一小块冰投入到263K，100g过冷水中，最终形成273K的冰水体系，以100g水为体系，求在此过程中的Q,Hg在正常熔点234.28K时的ΔfusHm标准=2.367kj/mol，假设液体Hg和冷液体Hg的Cp，m（l）均为28.28j/k/mol，并可认为它是常数；又已知Sm标准（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K.将1mol，223.15K，p标准的过冷液体Hg，经绝热等压过程变为234.28K的液体与固体Hg的平衡体系，请求算：
（1）写出上述过程的相态变化，并计算1molHg体系由始态到终态的焓变。
（2）计算终态体系中固体Hg的物质的量
（3）变化过程的熵变
（4）变化过程的Gibbs自由能变化ΔG
（5）上述过程是否为不可逆过程？请指明所用的判据。
解：
（1）首先设计过程：Hg（223.15K，p标准）【1】=234.28K，p标准【2】=Hg（s）+Hg（l）【3】；
由于是绝热等压过程，Qp=ΔH；
且ΔH1+ΔH2=ΔH=0;
（2）【3】xHg（s)+(1-x)Hg(l)
所以1mol *Cp，m（l）*（234.28-223.15）+（-ΔfusHm*x）=0；
解出x即可。
（3）【1】到【2】过程是系统升温，认为是等压可逆变温，ΔS=n（Cp，m）lnT2/T1= 1.376 J.K-1
【2】到【3】过程，认为是可逆相变，直接用-ΔfusHm/T= -1.344 J. K-1
ΔS总=1.376-1.344=0.32
ΔG=ΔH-TΔS，近似认为ΔS为0，那ΔG也为0；
该过程用熵判据，而不用G判据，因为G判据要求等温等压Wf=0；
认为可逆。
我做完感觉不对，主要是感觉熵变计算有问题。另外题中给出的条件Sm标准（Hg，l，223.15K)=69.210J/mol/K未用到，应该过程想的错了，哪位能给改正一下。
第二题
绝热等压条件下，将一小块冰投入到263K，100g过冷水中，最终形成273K冰水体系，以100g水为体系，求在此过程中的Q，焓变，熵变。通过计算说明上述过程是否为可逆过程？已知：273K时，ΔfusHm（冰）=6.0kj/mol，Cp，m（H2O,l）=75.3J.K-1.mol; Cp,m(H2O,S)=37.2J.K-1.mol。
解：设计过程【1】水263K→→【2】273k水→→【3】237K冰→【4】263K冰；
【1】，Qp=△H；Qp=nCp，m（水，l）（T2-T1)=4183 J.mol-1
熵变=nCp，m lnT2/T1=15.61
【2】熵变=-△H/T=-21.98
【3】熵变=nCp，m（s）lnT2/T1=-7.71
△S总=15.61+-21.98+-7.71=-14.08为负值？！
这是哪里错了啊？
这题主要就是熵变这个搞不清那得的问题，难道过程设计错了？求指点

[ Last edited by flyingtech on 2011-11-12 at 16:40 ]
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1楼 2011-11-12 16:27:02
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flyingtech

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by LIUXUSONG at 2011-11-12 19:40:28:
第一题楼主的思路还是正确的，设计的过程是值得肯定的。但是第三问，从状态1到状态2是恒压变温过程，非可逆过程，可不要臆断啊。△S明显不为0，楼主好好算算，老衲算第二题已经机毁人亡了，第一题还是楼主自己慢慢 ...

虽然我也觉得这不可逆，但是我也找不出其他计算公式，ΔS=n（Cp，m）lnT2/T1；虽然说是（可逆过程）等压变温计算公式，但是并未有不可逆下的 变温计算公式。
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8楼2011-11-12 20:53:25
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西西很可怜

禁虫 (文坛精英)
★ ★
flyingtech(金币+1):谢谢参与
zhonggao18(金币+1): 感谢回帖 2011-11-12 17:58:33
flyingtech(金币+2): 熵真的不怎么好算。。。打完这么多字我已经崩溃了 2011-11-12 20:32:31
【1】水263K→→【2】273k水→→【3】237K冰→【4】263K冰
不用第四部吧


你最近怎么老跟熵上过不去
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2011-11-12 17:53:12
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LIUXUSONG

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
flyingtech(金币+1):谢谢参与
flyingtech(金币+6): 2011-11-12 20:32:48
zeng1986kai(金币+3, ICEPI+1): 谢谢应助！ 2011-11-12 20:35:55
做做第二题吧，有点麻烦，另外冰和263K的水不可能升温到273K的冰水混合物，题都出错了，不过也可以做。
263k 100g H2o(l)----100gH2o(l),273K----xgH2o(s)+(100-x)g H2o(l)273k
Qp=△H=0
△H=△H1+△H2=nCp,m(T2-T1)-x△fusHm=0可得x=2.259g
即nH2O(S)=0.126mol
则△S=△S1+△S2+△S3=nCp,m(l)lnT2/T1-nH2O(S)△Hfus/T2+nCp,m(s)lnT2/T1=14.09J.K-1

[ Last edited by LIUXUSONG on 2011-11-12 at 19:33 ]
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3楼2011-11-12 19:31:49
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LIUXUSONG

木虫 (正式写手)
第一题楼主的思路还是正确的，设计的过程是值得肯定的。但是第三问，从状态1到状态2是恒压变温过程，非可逆过程，可不要臆断啊。△S明显不为0，楼主好好算算，老衲算第二题已经机毁人亡了，第一题还是楼主自己慢慢享用吧
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-12 19:40:28
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