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feifei_ney

木虫 (小有名气)

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专业: 等离子体物理

[求助] 用Matlab求解方程

有个迁移模型方程

已知MF,∞=9.18mg,Lp=0.009,
MF,t与t的一组相关实验数据如下所示
t MF,t
7200 3.28265
86400 5.57149
345600 6.84803
864000 7.47618
7.776E6 9.17744
想求解得到D值。
请大家帮忙求解一下，不胜感激，希望能够提供详细的求解步骤。

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1楼 2011-11-08 08:41:40

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

dbb627

荣誉版主 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★
xiegangmai(金币+2): 谢谢应助！ 2011-11-09 09:29:01

[quote]6楼: Originally posted by dbb627 at 2011-11-08 19:23:30:
用最小二乘法解了下
不知道你看结果如何

CODE:

function AA

D0=3.55e-15;

%D0=3.55e-19;

% options = optimset('Algorithm','interior-point');

% [D,fval,flag] = fmincon(@fei,D0,[],[],[],[],0,[],[] ... [/quote]

[code]function AA

D0=3.55e-15;%给需要计算的D一个迭代计算的初值

%D0=3.55e-19;%给需要计算的D一个其他迭代计算的初值

% options = optimset('Algorithm','interior-point');

% [D,fval,flag] = fmincon(@fei,D0,[],[],[],[],0,[],[],options)%去掉这三行的%将用另外算法fmincon求D

[D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,0,[],[])%采用lsqnonlin算法求D

%====编写函数关于D的方程======

function F=fei(D)

%===========赋值====

Lp=0.009;

s=[];

A=[7200        3.28265

86400        5.57149

345600        6.84803

864000        7.47618

7.776e6       9.17744];

t=A(:,1);

MFt=A(:,2);

MF=9.18;

Lp=0.009;

y=1-MFt/MF;

%=========计算无穷级数（用前100000项逼近）===

k=0:100000;

for i=1:length(t)

s(i)=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*(pi*(2*k+1)).^2*t(i)^2/(4*Lp^2)));

end

%=======显示无穷级数计算结果====

s

%====构造需要优化的函数（1-MFt/MF与无穷级数的差的平方和）=======

F=sum((y-s').^2);