24小时热门版块排行榜    

查看: 711  |  回复: 7

jollage

银虫 (正式写手)

[求助] 请教一个随机过程的问题,谢了

如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等,
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗?就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不同信息下是相等吗?谢了
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-03 17:52:53
E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1)|F0 ],因为n+m>=n+1;
而{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
E[S(n+1) | Fn]=Sn,故二者一般不相等!
学好外语,不忘数学!
2楼2011-11-03 11:02:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
1楼: Originally posted by jollage at 2011-11-03 03:15:56:
如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等,
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗?就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不 ...

谢了,不过有点不清楚。你的意思是对建立在未来F(n+m)下S(n+1)的期望是只能从初始时F(0)的信息得到?为什么?如果E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | F0],那E[S(n+1) | F0]=S0,就是只能得到初始的期望了。
能麻烦说具体点吗?谢谢
3楼2011-11-04 07:08:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

jollage(金币+10): 谢谢 2011-11-05 09:40:39
应该是E[S_{n+1}|F_{n+m}]=S_{n+1}, if m>=1. 因此二者不等。
stay hungry, stay foolish
4楼2011-11-04 21:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-04 21:09:55:
应该是E[S_{n+1}|F_{n+m}]=S_{n+1}, if m>=1. 因此二者不等。

对,你说的比较有道理。不过你可以根据martingale的定义推出来吗?
5楼2011-11-05 09:42:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)

利用条件数学期望的平滑性, 这是一个平凡的结果。实际上鞅的定义就有这么一条。
stay hungry, stay foolish
6楼2011-11-10 20:24:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)

即S_n 关于 F_n是可测的。严格的鞅的定义都是和某一个指定的信息流有关的。也就是说称{(S_n,F_n),n\geq 1}为鞅,约定了某个概率空间。
stay hungry, stay foolish
7楼2011-11-10 20:26:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-10 20:26:10:
即S_n 关于 F_n是可测的。严格的鞅的定义都是和某一个指定的信息流有关的。也就是说称{(S_n,F_n),n\geq 1}为鞅,约定了某个概率空间。

谢谢,恩,应该是一个平凡的定义。
8楼2011-11-11 03:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 jollage 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
[考研] 考研化学308分求调剂 +5 你好明天你好 2026-03-23 6/300 2026-03-23 11:02 by 素颜倾城1988
[考研] 323求调剂 +6 洼小桶 2026-03-18 6/300 2026-03-23 00:29 by king123!
[考研] 280分求调剂 一志愿085802 +4 PUMPT 2026-03-22 7/350 2026-03-22 22:13 by 星空星月
[考研] 310求调剂 +4 baibai1314 2026-03-16 4/200 2026-03-22 20:19 by edmund7
[考研] 考研调剂 +3 呼呼?~+123456 2026-03-21 3/150 2026-03-21 20:04 by 无际的草原
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分,一志愿四川大学,诚心求调剂 +11 吃吃吃才有意义 2026-03-19 11/550 2026-03-21 18:23 by 学员8dgXkO
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 材料与化工(0856)304求 B区 调剂 +3 邱gl 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:47 by lature00
[考研] 材料学学硕080502 337求调剂-一志愿华中科技大学 +4 顺顺顺mr 2026-03-18 5/250 2026-03-21 10:22 by luoyongfeng
[考研] 一志愿武理材料305分求调剂 +6 想上岸的鲤鱼 2026-03-18 7/350 2026-03-21 01:03 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 295材料求调剂,一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 有没有道铁/土木的想调剂南林,给自己招师弟中~ +3 TqlXswl 2026-03-16 7/350 2026-03-17 15:23 by TqlXswl
[考研] 一志愿苏州大学材料工程(085601)专硕有科研经历三项国奖两个实用型专利一项省级立项 +6 大火山小火山 2026-03-16 8/400 2026-03-17 15:05 by 无懈可击111
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
信息提示
请填处理意见