应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请教一个随机过程的问题，谢了
81/1返回列表
查看: 709  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

jollage

银虫 (正式写手)

[求助] 请教一个随机过程的问题，谢了

如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn}，
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等，
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗？就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不同信息下是相等吗？谢了
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-11-03 03:15:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-03 17:52:53
E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1)|F0 ]，因为n+m>=n+1;
而{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn}，
E[S(n+1) | Fn]=Sn，故二者一般不相等！
赞一下(1人) 回复此楼
学好外语，不忘数学！
2楼2011-11-03 11:02:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)
引用回帖:
1楼: Originally posted by jollage at 2011-11-03 03:15:56:
如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn}，
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等，
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗？就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不 ...

谢了，不过有点不清楚。你的意思是对建立在未来F(n+m)下S(n+1)的期望是只能从初始时F(0)的信息得到？为什么？如果E[S(n+1) | F(n+m)]＝E[S(n+1) | F0]，那E[S(n+1) | F0]＝S0，就是只能得到初始的期望了。
能麻烦说具体点吗？谢谢
赞一下 回复此楼
3楼2011-11-04 07:08:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

jollage(金币+10): 谢谢 2011-11-05 09:40:39
应该是E[S_{n+1}|F_{n+m}]=S_{n+1}, if m>=1. 因此二者不等。
赞一下 回复此楼
stay hungry, stay foolish
4楼2011-11-04 21:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-04 21:09:55:
应该是E[S_{n+1}|F_{n+m}]=S_{n+1}, if m>=1. 因此二者不等。

对，你说的比较有道理。不过你可以根据martingale的定义推出来吗？
赞一下 回复此楼
5楼2011-11-05 09:42:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)
利用条件数学期望的平滑性， 这是一个平凡的结果。实际上鞅的定义就有这么一条。
赞一下 回复此楼
stay hungry, stay foolish
6楼2011-11-10 20:24:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)
即S_n 关于 F_n是可测的。严格的鞅的定义都是和某一个指定的信息流有关的。也就是说称{（S_n,F_n),n\geq 1}为鞅，约定了某个概率空间。
赞一下 回复此楼
stay hungry, stay foolish
7楼2011-11-10 20:26:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-10 20:26:10:
即S_n 关于 F_n是可测的。严格的鞅的定义都是和某一个指定的信息流有关的。也就是说称{（S_n,F_n),n\geq 1}为鞅，约定了某个概率空间。

谢谢，恩，应该是一个平凡的定义。
赞一下 回复此楼
8楼2011-11-11 03:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 jollage 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 307求调剂 +11 冷笙123 2026-03-17 11/550 2026-03-22 20:16 by edmund7
[考研] 生物学071000 329分求调剂 +5 我爱生物生物爱� 2026-03-17 5/250 2026-03-22 16:42 by tcx007
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂 +3 niko- 2026-03-22 3/150 2026-03-22 15:15 by 杨杨杨紫
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 材料工程专硕 348分求调剂 +3 冬辞. 2026-03-17 5/250 2026-03-21 18:47 by 学员8dgXkO
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境总分308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-20 7/350 2026-03-21 16:36 by barlinike
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 346求调剂[0856] +4 WayneLim327 2026-03-16 7/350 2026-03-21 04:02 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术 +4 solanXXX 2026-03-20 4/200 2026-03-20 23:49 by alg094825
[考研] 求调剂 +3 暗涌afhb 2026-03-16 3/150 2026-03-20 00:28 by 河南大学校友
[考研] 320求调剂0856 +3 不想起名字112 2026-03-19 3/150 2026-03-19 22:53 by 学员8dgXkO
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭