24小时热门版块排行榜    

查看: 819  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

jollage

银虫 (正式写手)

[求助] 请教一个随机过程的问题,谢了

如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等,
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗?就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不同信息下是相等吗?谢了
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-10 20:26:10:
即S_n 关于 F_n是可测的。严格的鞅的定义都是和某一个指定的信息流有关的。也就是说称{(S_n,F_n),n\geq 1}为鞅,约定了某个概率空间。

谢谢,恩,应该是一个平凡的定义。
8楼2011-11-11 03:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-03 17:52:53
E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1)|F0 ],因为n+m>=n+1;
而{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
E[S(n+1) | Fn]=Sn,故二者一般不相等!
学好外语,不忘数学!
2楼2011-11-03 11:02:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
1楼: Originally posted by jollage at 2011-11-03 03:15:56:
如果{Sn}是martingale adapted to the filtration {Fn},
那我们有E[S(n+1) | Fn]=Sn, 因为根据Fn时的信息S(n+1)的期望和Sn相等,
那E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | Fn]吗?就是说S(n+1)的期望在Fn和F(n+m)的不 ...

谢了,不过有点不清楚。你的意思是对建立在未来F(n+m)下S(n+1)的期望是只能从初始时F(0)的信息得到?为什么?如果E[S(n+1) | F(n+m)]=E[S(n+1) | F0],那E[S(n+1) | F0]=S0,就是只能得到初始的期望了。
能麻烦说具体点吗?谢谢
3楼2011-11-04 07:08:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

jollage(金币+10): 谢谢 2011-11-05 09:40:39
应该是E[S_{n+1}|F_{n+m}]=S_{n+1}, if m>=1. 因此二者不等。
stay hungry, stay foolish
4楼2011-11-04 21:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +15 爱看书的可乐 2026-08-26 17/850 2026-08-27 08:24 by xxniao123
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 +7 晴天加油 2026-08-26 8/400 2026-08-27 07:53 by longfie172
[教师之家] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 LIbGuocjEEYw 2026-08-26 4/200 2026-08-27 04:33 by Ie9AyIAvGbvs
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +22 羊腰板 2026-08-21 25/1250 2026-08-26 15:00 by zuocuiping
[基金申请] 科研孤儿太难了 +21 我4大白菜 2026-08-20 22/1100 2026-08-26 11:29 by nlgza
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 今天务委会开完了,明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 国合现在查不到了吗? +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 明天应该可查了!? +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑,不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 导师吐槽:我怎么摊上了这么个极品研究生! +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
信息提示
请填处理意见