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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问个问题。。
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jollage

银虫 (正式写手)

[求助] 问个问题。。

我从书上看到（a,b）可以被表示成（a,b-1/n］的可数个并集, n 从1 到无穷。
那可数个（a,b-1/n）的并集是什么？
谢了
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1楼 2011-10-28 06:25:57
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pengyehui

木虫 (正式写手)
1. 根据我的现有知识，无法想象不可数可集合的并!
2. 不可能，比对应着交，开对应着并
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4楼2011-10-29 11:08:18
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢专家的回答 2011-10-28 10:20:38
jollage(金币+20): 谢了 2011-10-28 21:53:20
如果你这里的可数也是桶1到无穷的话，同样是 （a,b），简单的通过集合相等 就可以证明。
对任意x 属于  可数个（a,b-1/n）的并集 ，则存在n是的x属于（a,b-1/n），从而x属于(a,b)。
对于x属于(a,b)，如果b-x>1，则x属于(a,b-1), 0
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2楼2011-10-28 09:55:23
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jollage

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pengyehui at 2011-10-28 09:55:23:
如果你这里的可数也是桶1到无穷的话，同样是 （a,b），简单的通过集合相等 就可以证明。
对任意x 属于  可数个（a,b-1/n）的并集 ，则存在n是的x属于（a,b-1/n），从而x属于(a,b)。
对于x属于(a,b)，如果b-x> ...

分已经给了，不过想再问两个，在上面如果是不可数，会怎么样？
还有我看到(a,b]可以是通过可数个intersections of (a,b+1/n),你觉得有没有可能(a,b]也通过可数个区间的union来构造？
谢了
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3楼2011-10-28 22:02:49
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jollage

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by pengyehui at 2011-10-29 11:08:18:
1. 根据我的现有知识，无法想象不可数可集合的并!
2. 不可能，比对应着交，开对应着并

谢谢了～～
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5楼2011-10-29 17:15:58
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