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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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jollage

银虫 (正式写手)

[求助] 问个问题。。

我从书上看到(a,b)可以被表示成(a,b-1/n]的可数个并集, n 从1 到无穷。
那可数个(a,b-1/n)的并集是什么?
谢了
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pengyehui

木虫 (正式写手)

1. 根据我的现有知识,无法想象不可数可集合的并!
2. 不可能,比对应着交,开对应着并
4楼2011-10-29 11:08:18
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢专家的回答 2011-10-28 10:20:38
jollage(金币+20): 谢了 2011-10-28 21:53:20
如果你这里的可数也是桶1到无穷的话,同样是 (a,b),简单的通过集合相等 就可以证明。
对任意x 属于  可数个(a,b-1/n)的并集 ,则存在n是的x属于(a,b-1/n),从而x属于(a,b)。
对于x属于(a,b),如果b-x>1,则x属于(a,b-1), 0
2楼2011-10-28 09:55:23
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jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pengyehui at 2011-10-28 09:55:23:
如果你这里的可数也是桶1到无穷的话,同样是 (a,b),简单的通过集合相等 就可以证明。
对任意x 属于  可数个(a,b-1/n)的并集 ,则存在n是的x属于(a,b-1/n),从而x属于(a,b)。
对于x属于(a,b),如果b-x> ...

分已经给了,不过想再问两个,在上面如果是不可数,会怎么样?
还有我看到(a,b]可以是通过可数个intersections of (a,b+1/n),你觉得有没有可能(a,b]也通过可数个区间的union来构造?
谢了
3楼2011-10-28 22:02:49
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jollage

银虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by pengyehui at 2011-10-29 11:08:18:
1. 根据我的现有知识,无法想象不可数可集合的并!
2. 不可能,比对应着交,开对应着并

谢谢了~~
5楼2011-10-29 17:15:58
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