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lihongru

金虫 (小有名气)

[求助] matlab非线性参数拟合问题

现已知x和y的一系列实验值，且已知x和y具有如下关系：
y=kln(x-ky)+a,期中k和a是待拟合的参数，我一开始采用线性拟和的方法，先给括号中的k赋初值k0，对y和ln(x-k0)线性回归出新的k和a，然后对k进行迭代和线性拟合，直到k收敛，现在的问题是有的情况下能够收敛出k，有时不收敛，请问有没有更好的非线性回归方法，求得k和a参数呢？
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1楼 2011-10-23 17:05:44
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

lihongru(金币+10): 谢谢，我对1stOpt不是特别熟悉，回头试一下。 2011-10-24 20:58:45
你的问题已变成隐函数拟合了，可以试下1stOpt，处理的很好。
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2楼2011-10-24 09:36:44
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yqx1985

木虫 (著名写手)

云中仙

【答案】应助回帖

★ ★
微尘、梦想(金币+2): 谢谢参与应助 2011-10-24 17:46:23
lihongru(金币+10): 谢谢，我试着运行一下。 2011-10-24 21:00:32
你的表达式，经过转化不就是下面的形式吗？
x=e^[(y-a)/k]+ky;
你可以在matlab中建立一个函数
function y=fun(x,p)
a=p(1);k=p(2);
y=e^((x-a)./k)+k*x;
end
进而你可以用nlinfit函数进行非参数拟合
options = statset('Robust','on');
[beta,r,J,Sigma,mse] = nlinfit(x,y,@fun,rand(1,2),options);
即可得到参数的估计值，当然，你也可以重新定义函数，采用最小二乘的方法进行参数估计。
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人面不知何时去，桃花依旧笑春风
3楼2011-10-24 11:24:04
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lihongru

金虫 (小有名气)
我试着用另一种方法解了一下，就是我知道k的大概范围，然后程序如下：
k=6:0.1:15%另一种求k值的方法
g=length(k);
for i=1:g
d0=d-k(i)*s;
lnd0=log(d0);
X0=[lnd0,DT,cons];
p=X0\lns;
m=p(1)-k(i);
f=abs(m);
if f>=delt
    return
else
end
end
p
可是运行不出结果，也不知程序错在什么地方。
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4楼2011-10-24 21:04:03
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lihongru

金虫 (小有名气)
原始的要拟合的方程是lns=kln(d-k*s)+a*DT+c，s、d和DT是已知的三个列向量，要拟合k、a和c，若DT固定后就成了一个隐函数了。不知采用上边的方法可行不可行。
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5楼2011-10-24 21:13:27
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lihongru

金虫 (小有名气)
上面程序运行不出来，用如下程序解决了
delt=1*10^-4;%设定迭代终止值
k=6:0.1:15;%另一种求k值的方法
f=1;
i=0;
if f>=delt
    i=i+1;
    d0=d-k(i)*s;
    lnd0=log(d0);
    X0=[lnd0,DT,cons];
    p=X0\lns;
    m=p(1)-k(i);
    f=abs(m);
end
p
不知是不是正确
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6楼2011-10-24 22:04:24
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yqx1985

木虫 (著名写手)

云中仙
★
jjdg(金币+1): 感谢支持 2011-10-25 00:16:11
引用回帖:
3楼: Originally posted by yqx1985 at 2011-10-24 11:24:04:
你的表达式，经过转化不就是下面的形式吗？
x=e^[(y-a)/k]+ky;
你可以在matlab中建立一个函数
function y=fun(x,p)
a=p(1);k=p(2);
y=e^((x-a)./k)+k*x;
end
进而你可以用nlinfit函数进行非参数拟合
opt ...

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人面不知何时去，桃花依旧笑春风
7楼2011-10-24 23:54:50
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lihongru

金虫 (小有名气)
最后用如下程序解决了
delt=1*10^-4;%设定迭代终止值
k=6:0.00001:15;%另一种求k值的方法
g=length(k);
f=1;
i=0;
while f>=delt
  i=i+1;
  d0=d-k(i)*s;
  lnd0=log(d0);
  X0=[lnd0,DT,cons];
  p=X0\lns;
  m=p(1)-k(i);
  f=abs(m);
end
p
i
就是整体感觉比较笨重，如果用非线性拟合的话，可能会更好，感谢楼上两位的帮助！
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8楼2011-10-26 08:05:48
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