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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解一个方程
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hawthorn

木虫 (小有名气)

[求助] 求解一个方程

形如：（1+a*x）^n=c+b*x
这里的n不是一个整数。
mathematica说这个方程没有解析解。
想求教大家有没有哪个特殊函数是这个形式的方程的解？
或者大家有什么其他思路请一起交流一下。
谢谢大家！
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要勇敢要坚强要自信
1楼 2011-10-19 11:10:05
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-21 23:16:15
方程的解视a，b，和c等参数取值而定。比如三个参数都是1，X＝－1就是一个解嘛！
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学好外语，不忘数学！
2楼2011-10-21 20:55:00
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guojunhang

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-21 23:16:20
n不是一个整数的话，建议使用数值方法求解。此类方程一般都没有解析解。
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3楼2011-10-21 22:04:41
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hawthorn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-10-21 20:55:00:
方程的解视a，b，和c等参数取值而定。比如三个参数都是1，X＝－1就是一个解嘛！

现在我也只能想到这样取值来解，但是后面的计算还需要x的表达式，所以纠结了……
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要勇敢要坚强要自信
4楼2011-10-22 09:29:51
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hawthorn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by guojunhang at 2011-10-21 22:04:41:
n不是一个整数的话，建议使用数值方法求解。此类方程一般都没有解析解。

有没有什么取近似的解法呢？
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要勇敢要坚强要自信
5楼2011-10-22 09:30:18
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guojunhang

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-10-27 14:13:35
使用牛顿迭代法试一试吧
很多关于《数值分析》的书上都有讲的
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6楼2011-10-22 17:45:39
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hawthorn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by guojunhang at 2011-10-22 17:45:39:
使用牛顿迭代法试一试吧
很多关于《数值分析》的书上都有讲的

此处需要得到一个x的表达式，哪怕是近似的也可以，有办法么？
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要勇敢要坚强要自信
7楼2011-10-24 10:09:00
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-10-27 14:13:42
需要具体的a,b,c, 分别画出两条函数曲线，通过几何性质做分析！
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学好外语，不忘数学！
8楼2011-10-24 11:16:57
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zhouuming_

金虫 (初入文坛)
高人还是很多啊
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Ilovematlab
9楼2011-10-27 11:08:34
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