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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 分裂域是代数扩域吗
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lyliany

铁虫 (初入文坛)

[求助] 分裂域是代数扩域吗

若F是域，F[x]上的n次多项式f(x)的分裂域F（a1，a2，……，an）是代数扩域吗？
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1楼 2011-10-18 23:41:39
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lizhmath

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-10-19 13:20:31
lyliany(金币+2): 2011-10-19 23:17:13
a1,a2,...,an都在F上代数，所以域F(a1,a2,...,an)是F的代数扩张。
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2楼2011-10-19 10:32:23
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alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

lyliany(金币+1): 2011-10-19 23:17:18
是的，你根据定义就可以直接检验啊。
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3楼2011-10-19 21:51:22
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