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polaris2

铜虫 (小有名气)

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[交流] 关于高斯的4个收敛标准

小弟刚学高斯不久，最近计算遇到了一些问题
Maximum    Force                   0.331336    0.000450    NO
RMS             Force                   0.078690    0.000300    NO
Maximum    Displacement       0.000176    0.001800    YES
RMS             Displacement       0.000039    0.001200    YES
问了师哥说是前两个没收敛比较难优化，以前也在论坛上看到介绍过4个收敛的问题。但是仍旧有些困惑，  Force  指力场的问题，  Displacement是位移，但是这具体是什么意思？这4项每项分别代表什么含义？如果遇到这4项当中的某一个或者某几个不收敛，可能的原因是什么？有什么好的解决方法？望高手指点迷境，小弟不甚感激。

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1楼 2011-10-03 15:37:23

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beefly

专家顾问 (职业作家)

★ ★ ★ ★
polaris2(金币+1):谢谢参与
gmy1990(金币+3): 2011-10-03 21:45:50

Maximum Force，最大的力。力也就是梯度。如果Maximum Force很大，说明尚未接近极小点，优化未完成。

Maximum Displacement，最大的位移。对于弱相互作用，可能梯度已接近零，但结构变化依然很大，这时候就要用到位移标准。

RMS：所有梯度或位移的均方根

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3楼2011-10-03 20:04:37

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beefly

专家顾问 (职业作家)

★ ★ ★ ★ ★
polaris2(金币+4): 非常感谢。解释的简单易懂 2011-10-06 10:18:30
小红豆(金币+5): 谢谢 2011-10-11 11:17:19

引用回帖:

4楼: Originally posted by polaris2 at 2011-10-04 13:59:12:
RMS是梯度或位移的方根，那它对于收敛的意义是什么？如果RMS未达到收敛标准怎么解释呢？

可以简单地把RMS看作是所有梯度或位移（求绝对值后）的平均值，这样就好理解了。以梯度为例。如果要求所有坐标参数的梯度都必须小于某个阈值，就需要比较RMS梯度，也就是第二个标准。但是光比较RMS梯度还不够，可能有这样的情况：所有参数的梯度都接近零，除了一个坐标的梯度比较大，但RMS梯度仍然在阈值以下。这种情况显然优化尚未完成，所以还必须对单个梯度设定一个上限，这是第一个标准。

位移的情况类似。如果存在弱相互作用，位移的收敛往往比梯度收敛更困难，也没啥好的解决办法。

如果只关心能量差（而且不要求太准），不关心结构，对于简单体系可以不管位移是否收敛，只要梯度收敛、总能量变化不大即可。例如估算汞二聚物的离解能。但是复杂体系就不好说了。例如，如果初始结构恰好选在一个平缓的势能面上，程序可能优化几十步位移都不收敛，接着可能突然越过小能垒，能量急剧下降。

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8楼2011-10-06 02:57:17

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