24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (3914)
>虫友互识 (1226)
>文献求助 (321)
>导师招生 (209)
>休闲灌水 (191)
>考博 (164)
>教师之家 (103)
>硕博家园 (95)
>博后之家 (89)
>论文投稿 (87)
>找工作 (78)
>基金申请 (74)
>论文道贺祈福 (68)
>考研 (65)
>公派出国 (56)
>绿色求助(高悬赏) (46)

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hzsh2009

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 123.9
散金: 146
帖子: 161
在线: 30小时
虫号: 1223739
注册: 2011-03-07

[求助] 关于subgroup的证明

let H be a subgroup of order 2 in G.
Show that NG(H)= CG(H). 即normalzier和centralizer相等
Deduce that if NG(H)=G then H<=Z(G)

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

【求助】新手关于gaussian运行求助！（急！急！急！悬赏求解！）已经有25人回复
重金求助，涂料相关，900字汉译英已经有7人回复
【其他】征集第一性原理计算方面牛人的主页【活动结束】已经有80人回复

1楼 2011-09-26 22:36:13

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

zhencai688

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1424.5
帖子: 56
在线: 121.8小时
虫号: 439333
注册: 2007-10-11
性别: GG
专业: 代数学

soliton923: 您也可以写一个出来试一试哈~~^_^ 2011-09-28 22:58:29

引用回帖:

2楼: Originally posted by sdlmm at 2011-09-28 13:34:25:
Suppose H={e,y} be the order 2 subgp, then first easily we have C(H)<=N(H).Conversly, we have that for any x in N(H), xH=Hx={x, xy}={x,yx}, so we get xy=yx, i.e., x is in C(H). This implies that ...

证明的不错方法很基本但很简练！

赞一下(1人)

回复此楼

3楼2011-09-28 21:17:34

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 5 个回答

sdlmm

银虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 234.6
红花: 1
帖子: 27
在线: 17小时
虫号: 625745
注册: 2008-10-14
专业: 代数学

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 鼓励参与讨论！ 2011-09-28 22:58:01
hzsh2009(金币+10): 2011-09-29 05:18:43

Suppose H={e,y} be the order 2 subgp, then first easily we have C(H)<=N(H).Conversly, we have that for any x in N(H), xH=Hx={x, xy}={x,yx}, so we get xy=yx, i.e., x is in C(H). This implies that C(H)=N(H).
As to the second question, if N(H)=G, then this implies C(H)=G by the proof above, i.e., any element in G is commutative with y, that is y is in the center of G, this ends the proof.

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2011-09-28 13:34:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖