| 查看: 605 | 回复: 4 | |||
[求助]
关于subgroup的证明
|
|
let H be a subgroup of order 2 in G. Show that NG(H)= CG(H). 即normalzier和centralizer相等 Deduce that if NG(H)=G then H<=Z(G) |
回复此楼» 猜你喜欢
2026年华南师范大学欢迎化学，化工，生物，生医工等专业优秀学子加入！
已经有5人回复
-
298求调剂
已经有3人回复
-
数一英一271专硕（085401）求调剂，可跨
已经有8人回复
-
295求调剂
已经有4人回复
-
0856求调剂
已经有5人回复
-
材料学硕333求调剂
已经有10人回复
-
299求调剂
已经有6人回复
-
一志愿郑州大学，080500学硕，总分317分求调剂
已经有6人回复
-
289求调剂
已经有12人回复
-
070305高分子化学与物理 304分求调剂
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【求助】新手关于gaussian运行求助！（急！急！急！悬赏求解！）
已经有25人回复
- 重金求助，涂料相关，900字汉译英
已经有7人回复
- 【其他】征集第一性原理计算方面牛人的主页【活动结束】
已经有80人回复
【答案】应助回帖
★ ★
soliton923(金币+2): 鼓励参与讨论！ 2011-09-28 22:58:01
hzsh2009(金币+10): 2011-09-29 05:18:43
soliton923(金币+2): 鼓励参与讨论！ 2011-09-28 22:58:01
hzsh2009(金币+10): 2011-09-29 05:18:43
|
Suppose H={e,y} be the order 2 subgp, then first easily we have C(H)<=N(H).Conversly, we have that for any x in N(H), xH=Hx={x, xy}={x,yx}, so we get xy=yx, i.e., x is in C(H). This implies that C(H)=N(H). As to the second question, if N(H)=G, then this implies C(H)=G by the proof above, i.e., any element in G is commutative with y, that is y is in the center of G, this ends the proof. |
2楼2011-09-28 13:34:25
zhencai688
新虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1424.5
- 帖子: 56
- 在线: 121.8小时
- 虫号: 439333
- 注册: 2007-10-11
- 性别: GG
- 专业: 代数学
3楼2011-09-28 21:17:34
zhencai688
新虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1424.5
- 帖子: 56
- 在线: 121.8小时
- 虫号: 439333
- 注册: 2007-10-11
- 性别: GG
- 专业: 代数学
4楼2011-10-10 10:21:52
zhencai688
新虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1424.5
- 帖子: 56
- 在线: 121.8小时
- 虫号: 439333
- 注册: 2007-10-11
- 性别: GG
- 专业: 代数学
5楼2011-10-10 10:25:37
5