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求助数学 关于向量
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A,B,C都在圆x^2+y^2=1上,点A的横坐标为1，向量OA*向量OC=-1/2,且向量OB=m向量OA+n向量OC（m,n∈R) 1 求点C的坐标 2 当m+n取到最大值时，向量OB*向量OC的值 求第二问过程 答案是1/2 |
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3楼2011-08-25 10:26:59
scatcj
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌(金币+2): 谢谢关注~ 2011-08-26 12:29:46
哈哈里77(金币+20): 2011-08-26 18:45:17
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哈哈里77(金币+20): 2011-08-26 18:45:17
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这道题用坐标的办法应该好解，原点O为(0,0),A(1,0) A,B,C在单位圆上，OA^,OB^,OC^都是单位向量 则OB^*OB^=(m*OA^+n*OC^)^2=m*m-m*n+n*n/4+3n*n/4=m*m-m*n+n*n=1 得到m*m-m*n+n*n=1 用n表示m,代入m+n，则m+n就只有m，再求导为0，求得极大值时，m=n=1 OB^*OC^=m*OA^*OC^+n*OC^*OC^=-m/2+n=1/2 |
2楼2011-08-25 00:03:54
scatcj
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4楼2011-08-25 13:47:21
