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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » [求助]特征向量的问题
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zsoil

新虫 (小有名气)

[求助] [求助]特征向量的问题

下图中是李尚志，线性代数，说明其特征向量的意义 ，那个高手可以讲讲，怎么结合图看图，谢谢
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1楼2011-06-25 15:09:11
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jfili

金虫 (正式写手)
我猜可能是说对Ａx=y可以理解为向量x通过一个变换Ａ得到另一个向量y，向量可能发生了方向的改变。而特别地，作用在特征向量上，方向不发生改变吧

从图中可以看到，将变换Ａ作用到平面上的所有方向（图中向外的那些射线），变换后得到的就是图中短的线段表示的方向，你会从中发现有些方向变换之后的方向没有发生改变
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2楼2011-06-25 20:28:37
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zsoil

新虫 (小有名气)
谢谢楼上的解答，答案基本是这样的，理解了
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3楼2011-06-26 10:46:26
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33221100

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

知其然，未必能知其所以然也。表面现象往往掩盖了实质，多思多想，真要理解某些基本原理并非表面上的那么简单容易。
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4楼2011-06-26 18:29:29
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-25 14:28:37:
我猜可能是说对Ａx=y可以理解为向量x通过一个变换Ａ得到另一个向量y，向量可能发生了方向的改变。而特别地，作用在特征向量上，方向不发生改变吧

从图中可以看到，将变换Ａ作用到平面上的所有方向（图中向外的 ...

让我困惑的是中间这块阴影，怎么看也就是个平面图，
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5楼2011-06-28 02:16:17
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