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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 石墨能带图，双极是什么意思？拓扑绝缘体
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

[交流] 石墨能带图，双极是什么意思？拓扑绝缘体已有4人参与

石墨存在自旋轨道耦合时候会在界面上出现自旋流，Kane（PRL,95   146802(2005)）,这个自旋流具有手征性，就是说两个界面上的自旋流自旋不同，朝相反方向运动，他在解释的时候是在两个极上有态，原来是能隙，现在有两个态了，就是不明白下面这个问题：
所谓的两极就是K,K'两个点Dirac点吗？这两个点上有态为什么就能在边界上存在自旋流呢？实空间的边界跟动量空间的K,K'有何关系呢？
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
1楼2011-08-02 10:35:41
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
可以这样理解不？绝缘体就是说有带隙，如果费米面在带隙的时候不能导电了，体系就没电流通过，但是如果在带隙上还有那么一个态存在，那么费米面处在带隙的时候仍然有电子通过这个系统。两个不同的极是对应两个不同的态（自旋），比如说K对应自旋向上态那么K'就对应自旋向下态，如果费米面在带隙中，最终结果是界面上出现自旋流。模糊啊，谁有这方面的参考文献让我开开窍吧
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2楼2011-08-02 21:31:46
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
布里渊区是倒空间波矢的坐标，类似于实空间x,y,z的坐标，由于波函数在倒空间是重复的，那么就找到一个最小的重复单元，就是第一布里渊区吧？然后根据电子在实空间的分布，比如石墨烯π键，一个A原子周围三个B原子，根据紧束缚方法写出它的波函数，由本征方程得到本征值，得到的是E-k关系，即第一布里渊区的能带图，会发现K点它的线性关系。
上面可能说的比较乱。
问：如果以B为中心，三个A，来求色散关系，得到的是K'点的色散关系吧？
每天都在想，想一点写一点吧
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3楼2011-08-02 22:21:27
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shiweijqk

铜虫 (小有名气)
★
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导带区域的电子可以运动，导带间就是空带，如果你的能量足以似的电子越过空带此时的物体就是导体，导体、绝缘体，半导体的本质区别是在于空带的能量间隔
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我可以失败，但我不可以不勤奋
4楼2011-08-03 16:29:21
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
拓扑绝缘体呢？呵呵，是在带隙里出现那么一个带吧？我看石墨的是这样的图。只是不明白K,K'的区别。A点上一个π电子，它在费米面附近E-k关系就是线性的，但是布里渊区有K,K'两个点啊，这个电子波函数到底是在K还是K'啊？两个极有什么联系呢？
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5楼2011-08-03 20:33:49
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
★
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5楼: Originally posted by 田山东 at 2011-08-03 20:33:49:
拓扑绝缘体呢？呵呵，是在带隙里出现那么一个带吧？我看石墨的是这样的图。只是不明白K,K'的区别。A点上一个π电子，它在费米面附近E-k关系就是线性的，但是布里渊区有K,K'两个点啊，这个电子波函数到底是在K还是 ...

电子波函数并不一定对应在单独的一个点上.
如果希望做具体些的讨论,请提供图片资料.
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sunyu730_emuch@126.com
6楼2011-09-14 23:40:50
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wmy8802217

木虫 (正式写手)
★
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按照kane和mele的设想，K和K'的狄拉克点因为自旋轨道耦合会打开能隙，此时体态就变成了绝缘体。。。如果有边缘的话，会有穿过费米能级的四条边缘态（下图从左下到右上的是一个边自旋上和另一个边自旋下简并。。。另一条相反。。因此有手性），分别代表两个边缘上的上下自旋、、、你可以分析四个边缘态的波函数。。。主要是由某一个边缘的电子态组成的
石墨能带图，双极是什么意思？拓扑绝缘体
石墨能带图，双极是什么意思？拓扑绝缘体-1
但是后来姚裕贵教授通过第一性原理计算，发现自旋轨道耦合打开的能隙太小，只能在很低温才能实现量子自旋霍尔效应，难度很大。。。。
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凝聚态理论与计算物理
7楼2014-06-10 20:00:24
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Phantom_G

铁虫 (初入文坛)
★
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7楼: Originally posted by wmy8802217 at 2014-06-10 20:00:24
按照kane和mele的设想，K和K'的狄拉克点因为自旋轨道耦合会打开能隙，此时体态就变成了绝缘体。。。如果有边缘的话，会有穿过费米能级的四条边缘态（下图从左下到右上的是一个边自旋上和另一个边自旋下简并。。。另 ...

自旋耦合轨道产生的是自旋分裂，不是打开能隙，在表面有效哈密顿量可以计算出无能隙边缘态。这对于强拓扑绝缘体---也就是简约布里渊区包含一个时间反演对称点(Z2不变量为1)，Fermi面穿过时间反演对称点，这时就有线性无能隙能谱结构---Dirac锥。当加上磁场破坏时间反演对称时候，就会打开能隙。

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Glaube_am_Chaos
8楼2014-06-15 23:36:27
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wmy8802217

木虫 (正式写手)
★
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8楼: Originally posted by Phantom_G at 2014-06-15 23:36:27
自旋耦合轨道产生的是自旋分裂，不是打开能隙，在表面有效哈密顿量可以计算出无能隙边缘态。这对于强拓扑绝缘体---也就是简约布里渊区包含一个时间反演对称点(Z2不变量为1)，Fermi面穿过时间反演对称点，这时就有线 ...

呃，明显不对。。。。量子自旋霍尔效应都是由自旋轨道耦合打开的能隙，且 不需要外加磁场。
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凝聚态理论与计算物理
9楼2014-06-16 07:47:04
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Phantom_G

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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9楼: Originally posted by wmy8802217 at 2014-06-16 07:47:04
呃，明显不对。。。。量子自旋霍尔效应都是由自旋轨道耦合打开的能隙，且 不需要外加磁场。...

QSHE有无能隙边缘态，这怎能叫打开能隙？你指的难道是体能隙不成？自旋耦合是使得能谱发生自旋分裂，这是Krames简并的需要。

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Glaube_am_Chaos
10楼2014-06-16 16:06:29
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