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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2006  |  回复: 27
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relic

木虫 (正式写手)

[求助] 一道概率题,求解~~~

某男 吹嘘自己交过多位女友, 除了3个星座以外,其他星座的都交过。 请问他有N位女
友的概率是多少?

星座一共有12个,所以N肯定是大于等于9的。请问这个离散分布的概率函数表达式是怎
么样的?

P(N)=?    (N>=9)



=================

有人说:问题等价于N个球放到12个抽屉里,最后9个抽屉里有球的概率。 我按照这个思路给出一共答案:
P(N)=0.75^n        n>=9

但是用matlab算了一下  n从9到10000的P(N)和是0.3003, 不等于1.

所以这个答案可能不对

[ Last edited by relic on 2011-7-12 at 17:01 ]
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cars

金虫 (小有名气)

步骤2:
计算P(Bj|Ai)
因不会用公式,使用如下简写
C(m,n)表示组合
Sum(f(k),n1,n2)表示f对k求和,
P(N,m,n)表示N个女朋友中正好有n个星座的概率,m表示12个星座
P(B1|AN)=m/m^N
P(B2|AN)=2^N-2/m^N
通式,P(Bj|Ai)=Sum( (-1)^(n-k)*C(n,k)*k^N ,1,n )/m^N; 从1至n对k求和
本概率计算过程比较复杂,得到公式来之不易。
已对结果进行验证,且概率对j求和等于1
25楼2011-07-22 15:40:16
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查看全部 28 个回答

只爱蛋炒饭

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

想问一下:N=1时怎么就不行了呢?感觉等价形式也有问题
没事出来打酱油,只看帖来耍滑头。可怜金币使人愁,唯剩卖唱与耍猴。
2楼2011-07-12 17:43:46
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feiwch

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-07-12 23:13:31
relic(金币+2): 2011-07-13 04:42:39
问题等价于N个球放到12个抽屉里,最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子:9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母:所有的样本点总数。
3楼2011-07-12 23:07:14
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relic

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by feiwch at 2011-07-12 23:07:14:
问题等价于N个球放到12个抽屉里,最后9个抽屉里有球的概率。
P=[c(9,N)*(12-3)^(N-9)]/12^N      N>=9
分子:9个抽屉均有球而3个抽屉均为空的样本点总数。
分母:所有的样本点总数。

这是 水木上的网友的回复,请讨论:

条件不充分吧。

如果没有你说那个信息“除了3个星座以外,其他星座的都交过”,是不是N是任何一个
自然数的概率都相等?

不太可能吧?

你只能算一下,在N是某个数字下,出现“除了3个星座以外,其他星座的都交过”的概
率。如果没有先验概率,即没有这个信息“除了3个星座以外,其他星座的都交过”时
的概率分布,那么无法知道概率分布了。
4楼2011-07-13 04:20:47
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