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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Mathematica迭代运算的终止条件怎么加进去
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signo

新虫 (正式写手)

[交流] Mathematica迭代运算的终止条件怎么加进去 已有2人参与

问题是这样的：
(1)有两个关于x的多项式，f0(x)和g0(x)，表达式已知；

(2)f1(x)和g1(x)是关于f0,g0,以及他们导数f0' ,g0'的关系；

(3)与上一步一样，迭代k次后，fk(x)和gk(x)关于fk-1(x)和gk-1(x)的关系也知道；

(4)终止迭代的条件是fk(x) * gk-1(x) - fk-1(x) * gk(x) =0；请问这个终止迭代的条件是怎么加进去的呢？

问题补充：这是文献上描述的渐近线逼近的方法asymtotic，最后迭代终止的条件另一种描述方式就是，fk(x) / gk(x) = fk-1(x) / gk-1(x)=m(x)：也就是这两个系数的比值最后接近于一条渐近线，与量子力学中勒让德多项式求解，最后需要加入量子化条件l一样，这也是一个量子化的要求；（参考文献Phys. Scr. 83(2011), 055001）

我现在的难点在于，怎样把这个终止条件加进去，然后求出m(x)；欢迎参加讨论，每位金币5枚....
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1楼 2011-07-08 17:17:24
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎常来 2011-07-08 23:03:08
设置fk(x) * gk-1(x) - fk-1(x) * gk(x) 其中delta为一小量 行不行？
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2楼2011-07-08 21:36:24
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎到程序语言参与讨论 2011-07-08 23:10:30
如果做数值运算，而且自己写的算法，终止条件不难呀，一个while循环就可以的
要是符号计算就麻烦大了，需要化简、替换还得具体问题具体分析
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3楼2011-07-08 21:45:19
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signo

新虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-14 10:37:44
引用回帖:
Originally posted by mshwangg at 2011-07-08 21:45:19:
如果做数值运算，而且自己写的算法，终止条件不难呀，一个while循环就可以的
要是符号计算就麻烦大了，需要化简、替换还得具体问题具体分析

运算的过程都是对x求导以及迭代，最后赋值x=1.0，看是否满足终止的条件，

不知道这个是不是你说的符号运算还是数值运算呢？
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4楼2011-07-09 11:44:19
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-14 10:37:50
属于符号计算，因为你这样相当于求解出最后的表达式，然后代入。
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5楼2011-07-10 17:45:20
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signo

新虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-14 10:37:55
引用回帖:
Originally posted by mshwangg at 2011-07-10 17:45:20:
属于符号计算，因为你这样相当于求解出最后的表达式，然后代入。

符号表达式，那它怎么判断这个终止条件是否满足呢，因为需要满足终止条件后退出循环的。
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6楼2011-07-10 19:25:01
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 谢谢 2011-07-11 09:08:19
引用回帖:
Originally posted by signo at 2011-07-10 19:25:01:
符号表达式，那它怎么判断这个终止条件是否满足呢，因为需要满足终止条件后退出循环的。

如果你不是非得要最终的那个表达式，我建议你还是用数值做吧，起码容易得到结果，尽管可能是片面的结果。
毕竟判定两个复杂的表达式是否等价是个困难的事，可能还需要用到一些假定或者限制。如果非做不可，终止条件也就是也只能是你文中（4）所列的条件，即每循环一次都需要判定条件（4）是否满足
不知我是否正确理解了你的意思。
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7楼2011-07-10 21:34:55
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signo

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mshwangg at 2011-07-10 21:34:55
如果你不是非得要最终的那个表达式，我建议你还是用数值做吧，起码容易得到结果，尽管可能是片面的结果。
毕竟判定两个复杂的表达式是否等价是个困难的事，可能还需要用到一些假定或者限制。如果非做不可，终止条 ...

后来文章的结果重复出来了，就是没算一步就看一下是不是满足条件了，结果我看迭代了6次就做出来了。当时问那个问作者，他说是用mathmatica算的，后来我用matlab稍微算一下就出来了
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8楼2014-06-07 05:42:37
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