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signo

新虫 (正式写手)

[交流] Mathematica迭代运算的终止条件怎么加进去 已有2人参与

问题是这样的:
(1)有两个关于x的多项式,f0(x)和g0(x),表达式已知;

(2)f1(x)和g1(x)是关于f0,g0,以及他们导数f0' ,g0'的关系;

(3)与上一步一样,迭代k次后,fk(x)和gk(x)关于fk-1(x)和gk-1(x)的关系也知道;

(4)终止迭代的条件是fk(x) * gk-1(x) - fk-1(x) * gk(x) =0;请问这个终止迭代的条件是怎么加进去的呢?

问题补充:这是文献上描述的渐近线逼近的方法asymtotic,最后迭代终止的条件另一种描述方式就是,fk(x) / gk(x) = fk-1(x) / gk-1(x)=m(x):也就是这两个系数的比值最后接近于一条渐近线,与量子力学中勒让德多项式求解,最后需要加入量子化条件l一样,这也是一个量子化的要求;(参考文献Phys. Scr. 83(2011), 055001)

我现在的难点在于,怎样把这个终止条件加进去,然后求出m(x);欢迎参加讨论,每位金币5枚....
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 谢谢 2011-07-11 09:08:19
引用回帖:
Originally posted by signo at 2011-07-10 19:25:01:
符号表达式,那它怎么判断这个终止条件是否满足呢,因为需要满足终止条件后退出循环的。

如果你不是非得要最终的那个表达式,我建议你还是用数值做吧,起码容易得到结果,尽管可能是片面的结果。
毕竟判定两个复杂的表达式是否等价是个困难的事,可能还需要用到一些假定或者限制。如果非做不可,终止条件也就是也只能是你文中(4)所列的条件,即每循环一次都需要判定条件(4)是否满足
不知我是否正确理解了你的意思。
7楼2011-07-10 21:34:55
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wangww2011

木虫 (著名写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎常来 2011-07-08 23:03:08
设置fk(x) * gk-1(x) - fk-1(x) * gk(x) 其中delta为一小量 行不行?
2楼2011-07-08 21:36:24
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎到程序语言参与讨论 2011-07-08 23:10:30
如果做数值运算,而且自己写的算法,终止条件不难呀,一个while循环就可以的
要是符号计算就麻烦大了,需要化简、替换还得具体问题具体分析
3楼2011-07-08 21:45:19
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signo

新虫 (正式写手)

★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-14 10:37:44
引用回帖:
Originally posted by mshwangg at 2011-07-08 21:45:19:
如果做数值运算,而且自己写的算法,终止条件不难呀,一个while循环就可以的
要是符号计算就麻烦大了,需要化简、替换还得具体问题具体分析

运算的过程都是对x求导以及迭代,最后赋值x=1.0,看是否满足终止的条件,

不知道这个是不是你说的符号运算还是数值运算呢?
4楼2011-07-09 11:44:19
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