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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 概率论中关于【独立事件】的一些疑问
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Azurewarth

铁虫 (初入文坛)

[求助] 概率论中关于【独立事件】的一些疑问

概率论中关于独立事件的定义如下 P（AB）=P（A）P（B）
如果用投甲乙两枚硬币来举例
事件A为甲正面朝上，事件B为乙正面朝上，显然A、B是独立事件
原来P（AB）=P(A|B)P（B）=P（A）P（B）
【Q1】P(A|B)=P(A) 这个等式仅仅直相等，而其所代表的意思是不相等的？
【Q2】我是否也可以这样理解：A在B发生的条件下或者不发生的条件下，都在那个条件下发生的概率相等，所以A,B相互独立。
【Q3】假如是按照P（AB）=P（A）P（B）来推导出独立的话，是否存在某个特例，满足这个条件却不是独立事件？
【Q4】假如B事件是空集的话 P（AB） P(A|B)为B不发生情况下A发生的概率，我认为B都不发生，所以A肯定不发生，但是P(A)又是一个与B无关的事件,也就是P（A）不一定会取0，我就觉得有矛盾
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1楼 2011-07-05 23:00:46
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277946502

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

问题1，P(A|B)指的是在B发生的条件下A发生的概率，　和A无关其他发生的概率，值是相同的，但是，意义不一样，单从概念上就可以看出来

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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超人小七！ 你要加油！
4楼2011-10-28 11:12:32
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yanzaizai

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:04:35
Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:05:04
你的独立性概念不清楚：A与B独立，是指A事件发生与否不影响B事件发生的概率值的
大小。P（A）=P(A|B)也可以作为定义，但是B不能为不可能事件；所以P（AB）=P(A)P（B）的定义更广泛；4个问题都是概念性问题。
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2楼2011-07-06 16:35:25
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wormer

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:05:01
没有看懂你所说的前两个问题，第四个问题B不发生A可以发生，但AB不发生，等式没有问题。
第三个命题是不可逆的，存在你说的情况。
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3楼2011-07-07 09:48:43
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