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Azurewarth

铁虫 (初入文坛)

[求助] 概率论中关于【独立事件】的一些疑问

概率论中关于独立事件的定义如下 P(AB)=P(A)P(B)
如果用投甲乙两枚硬币来举例
事件A为甲正面朝上,事件B为乙正面朝上,显然A、B是独立事件
原来P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)
【Q1】P(A|B)=P(A) 这个等式仅仅直相等,而其所代表的意思是不相等的?
【Q2】我是否也可以这样理解:A在B发生的条件下或者不发生的条件下,都在那个条件下发生的概率相等,所以A,B相互独立。
【Q3】假如是按照P(AB)=P(A)P(B)来推导出独立的话,是否存在某个特例,满足这个条件却不是独立事件?
【Q4】假如B事件是空集的话 P(AB) P(A|B)为B不发生情况下A发生的概率,我认为B都不发生,所以A肯定不发生,但是P(A)又是一个与B无关的事件,也就是P(A)不一定会取0,我就觉得有矛盾
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yanzaizai

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:04:35
Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:05:04
你的独立性概念不清楚:A与B独立,是指A事件发生与否不影响B事件发生的概率值的
大小。P(A)=P(A|B)也可以作为定义,但是B不能为不可能事件;所以P(AB)=P(A)P(B)的定义更广泛;4个问题都是概念性问题。
2楼2011-07-06 16:35:25
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wormer

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

Azurewarth(金币+1): 2011-07-07 22:05:01
没有看懂你所说的前两个问题,第四个问题B不发生A可以发生,但AB不发生,等式没有问题。
第三个命题是不可逆的,存在你说的情况。
3楼2011-07-07 09:48:43
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277946502

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

问题1,P(A|B)指的是在B发生的条件下A发生的概率, 和A无关其他发生的概率,值是相同的,但是,意义不一样,单从概念上就可以看出来

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
超人小七! 你要加油!
4楼2011-10-28 11:12:32
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