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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教达人求一个函数的极值表达式
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dreamingt

金虫 (正式写手)

[求助] 请教达人求一个函数的极值表达式

函数见附件，求其极大值
多谢！

[ Last edited by dreamingt on 2011-6-28 at 20:00 ]
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1楼 2011-06-28 19:52:39
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dreamingt

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by dreamingt at 2011-06-28 19:52:39:
函数见附件，求其极大值
多谢！

[ Last edited by dreamingt on 2011-6-28 at 20:00 ]

自顶一下
2楼2011-06-29 10:19:49
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

dreamingt(金币+5): 感谢回复！不过我问的是能不能给出该函数的极大值的解析表达式，而不是计算某一m,n,k下的具体数值 2011-06-30 16:57:56
dreamingt(金币+5): 谢谢帮助！ 2011-07-03 18:23:52
很多软件都可以解决这类简单问题，1stOpt最简单好用，假设m=1,n=2,k=3:
CODE:
Constant m=1, n=2, k=3;
ParameterDomain = [0,pi];
MinFunction sin(m*x+n)/(k+1-sin(x));

结果：
目标函数值(最小): -0.287428215403308
x: 2.48305975728438
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3楼2011-06-30 15:57:54
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dreamingt

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by dingd at 2011-06-30 15:57:54:
很多软件都可以解决这类简单问题，1stOpt最简单好用，假设m=1,n=2,k=3:
CODE:
Constant m=1, n=2, k=3;
ParameterDomain = [0,pi];
MinFunction sin(m*x+n)/(k+1-sin(x));

结果：
目标函数值(最 ...

可能我的问题没问清楚。
这个用matlab很容易进行数值计算，我问的是能不能给出这个函数的极大值的关于m,n,k的解析表达式，而不是计算特定m,n,k下的具体数值
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4楼2011-06-30 16:54:53
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
这个和你的这些能测量到的数据有关系，给不出具体的表达式，我用mathematic 和maple都没有给出来~~~~
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
5楼2011-06-30 17:03:41
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dreamingt

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-06-30 17:03:41:
这个和你的这些能测量到的数据有关系，给不出具体的表达式，我用mathematic 和maple都没有给出来~~~~

看来这个函数极值不是我想的那么容易~~   本人数学太烂了，只是个人感觉应该有达人可以推导出它的极值表达式来

如果其中m,n给定确定值，例如m=-5/3,n=6*pi/5,而k>0,那能不能给出极大值关于k的表达式呢？
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6楼2011-06-30 17:20:08
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
引用回帖:
Originally posted by dreamingt at 2011-06-30 17:20:08:
看来这个函数极值不是我想的那么容易~~   本人数学太烂了，只是个人感觉应该有达人可以推导出它的极值表达式来

如果其中m,n给定确定值，例如m=-5/3,n=6*pi/5,而k>0,那能不能给出极大值关于k的表达式呢？

先去吃饭了 回来试一试哈 哈哈
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dreamingt
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
7楼2011-06-30 17:50:55
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dreamingt

金虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-06-30 17:50:55:
先去吃饭了 回来试一试哈 哈哈

谢谢！
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8楼2011-07-01 00:34:25
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

好像还是不行~~~不好意思
还是等待高手吧
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dreamingt
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
9楼2011-07-01 07:46:08
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

dreamingt(金币+5): 恩 我就是这么处理的，但推不出解析表达式，所以请教高手帮助 2011-07-01 13:12:34
dreamingt(金币+30): 谢谢帮助！ 2011-07-03 18:26:47
dreamingt(金币+5): 2011-07-03 18:30:34
y显然连续可导, 对x求导并令其为0, 则

mcos(mx+n)(k+1-sinx)+sin(mx+n)cosx=0,

这个方程应该得不到解析解的, 还是用数值方法求解比较合适.
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
10楼2011-07-01 10:32:38
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