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tianjm07

木虫 (著名写手)

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专业: 有机合成

[求助] 证明题

设f（x）在【a，+oo）上连续，在（a,+oo）内可导，且limx趋于正无穷时f(x)=f(a),求证存在s属于（a,+oo）,使其导数等于0
这个题我要规范步骤！！！

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1楼2011-06-02 09:35:56

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tianjm07

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引用回帖:

Originally posted by pengyehui at 2011-06-02 10:45:11:
不妨设a>0, 做函数g(t)=f(1/t),定义域为(0,1/a]. 显然 g(1/a)=f(a)，且t->0时，g(t)=f(a)，因此可以补充定义g(0)=f(a)，所以由Roll定理知道存在t0使得g'(t0)=0,进一步可以知道结论正确；
至于a<0的情况 ...

真的要这样吗，我设一个X，用对于任意的。。存在。。，然后用roll，再两边取极限，这样不可以吗？