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tianjm07

木虫 (著名写手)

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[求助] 证明题

设f（x）在【a，+oo）上连续，在（a,+oo）内可导，且limx趋于正无穷时f(x)=f(a),求证存在s属于（a,+oo）,使其导数等于0
这个题我要规范步骤！！！

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1楼 2011-06-02 09:35:56

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哥宠你1生

新虫 (初入文坛)

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专业: 应用有机化学

惭愧！！！！！

假如我不能，我就一定要；假如我一定要，我就一定能！

11楼2011-06-02 18:04:31

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inhaul

新虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-11 16:34:33

反例
$\\ f(x)=f(a)-e^{-x}\\ f'(x)=e^{-x}>0$

赞一下(1人)

2楼2011-06-02 09:51:21

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哥宠你1生

新虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-02 11:33:18

∵f（x)在（a,+∞)连续可导，且有limf(x)当x趋近于无穷大时，f(x)=f(a)=常数，∴由罗尔定理可得，在区间（a,+∞)内必存在一点ζ，使得f（ζ）的导数等于零。

赞一下(1人)

假如我不能，我就一定要；假如我一定要，我就一定能！

3楼2011-06-02 09:53:16

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inhaul

新虫 (正式写手)

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看错了，上面写得不对

4楼2011-06-02 09:53:51

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查看全部 15 个回答

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