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flyingfish00

铜虫 (正式写手)

[求助] 对方程直接进行非线性拟合,和对方程进行线性变换后的线性拟合,这两者区别在哪?

现在正在做试验中的数据拟合。

比如: 试验数据要用Freundlich方程拟合。
Freundlich方程是:y=a*x∧b  

拟合可以通过两种方式:
(1)直接拟合,在orgin中用非线性拟合工具直接就可以对数据进行拟合。

(2)将Freundlich公式进行变换,两边取Ln,这样就变成 ln(y)=ln(a)+b*ln(c).这是一个线性公式,然后试验数据就可以用这个公式进行线性回归,最后也能得到拟合方程。比如下边这个图。




问题是,我做完后发现,两者结果不一样。 直接线性拟合,其R2值为0.96,线性变换后再拟合,R2值为0.93.

请问这两者的区别在哪里?多谢。
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


flyingfish00(金币+2): thanks 2011-05-21 09:07:36
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-05-21 16:29:03
flyingfish00(金币+1): 多谢 2011-05-22 19:06:02
flyingfish00(金币+1): thanks 2011-05-22 23:29:35
flyingfish00(金币+1): 2011-06-25 00:37:05
对非线性方程直接进行拟合与线性化后拟合,前者精度高但求解难度大些,后者容易计算但精度低。
2楼2011-05-20 20:42:59
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