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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 对方程直接进行非线性拟合，和对方程进行线性变换后的线性拟合，这两者区别在哪？
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flyingfish00

铜虫 (正式写手)

[求助] 对方程直接进行非线性拟合，和对方程进行线性变换后的线性拟合，这两者区别在哪？

现在正在做试验中的数据拟合。

比如： 试验数据要用Freundlich方程拟合。
Freundlich方程是：y=a*x∧b  

拟合可以通过两种方式：
（1）直接拟合，在orgin中用非线性拟合工具直接就可以对数据进行拟合。

（2）将Freundlich公式进行变换，两边取Ln，这样就变成 ln(y)=ln(a)+b*ln(c).这是一个线性公式，然后试验数据就可以用这个公式进行线性回归，最后也能得到拟合方程。比如下边这个图。




问题是，我做完后发现，两者结果不一样。 直接线性拟合，其R2值为0.96，线性变换后再拟合，R2值为0.93.

请问这两者的区别在哪里？多谢。
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1楼 2011-05-20 15:15:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
flyingfish00(金币+2): thanks 2011-05-21 09:07:36
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-05-21 16:29:03
flyingfish00(金币+1): 多谢 2011-05-22 19:06:02
flyingfish00(金币+1): thanks 2011-05-22 23:29:35
flyingfish00(金币+1): 2011-06-25 00:37:05
对非线性方程直接进行拟合与线性化后拟合，前者精度高但求解难度大些，后者容易计算但精度低。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-05-20 20:42:59
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