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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一道极限题
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sheyh

银虫 (著名写手)

[求助] 求助一道极限题

有一个极限题，

想请教大家

是一个分式  

分母是e的x次方

分子是a的b次方这种形式  其中a是（1+1/x） b是x的平方

现在要求当x趋于无穷大时这个式子的极限  

谢谢大家！
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1楼 2011-05-15 08:32:35
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

sheyh(金币+1): 感谢参与 2011-05-15 09:49:48
引用回帖:
Originally posted by sheyh at 2011-05-15 08:32:35:
有一个极限题，

想请教大家

是一个分式  

分母是e的x次方

分子是a的b次方这种形式  其中a是（1+1/x） b是x的平方

现在要求当x趋于无穷大时这个式子的极限  

谢谢大家！

趋向正无穷时，极限为 0
因为分母趋向正无穷，分子趋向e
趋向负无穷时，极限为 正无穷
因为分母趋向0，分子趋向e
赞一下 回复此楼
2楼2011-05-15 09:41:28
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sheyh

银虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-05-15 09:41:28:
趋向正无穷时，极限为 0
因为分母趋向正无穷，分子趋向e
趋向负无穷时，极限为 正无穷
因为分母趋向0，分子趋向e

现在就只考虑趋于正无穷

这个时候分子也是趋于正无穷的啊

指数是x的平方 而不是x

接下来就不知道怎么办了
赞一下 回复此楼
3楼2011-05-15 09:49:20
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

o ,
那就是
1/Sqrt[e]
赞一下 回复此楼
4楼2011-05-15 10:14:28
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sheyh

银虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-05-15 10:14:28:
o ,
那就是
1/Sqrt[e]

说明一下详细原因   

谢谢啦
赞一下 回复此楼
5楼2011-05-15 10:30:16
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

sheyh(金币+5): 非常感谢！ 2011-05-15 10:48:34
soliton923: 感谢专家为虫子解答问题~~ 2011-05-15 11:53:51
引用回帖:
Originally posted by sheyh at 2011-05-15 10:30:16:
说明一下详细原因   

谢谢啦

设

则

余下的简单了，这里用到了ln(1+x)的泰勒展式
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-05-15 10:39:34
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zhangruifenf

新虫 (初入文坛)
极限为0
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7楼2011-05-24 13:36:27
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